Nhà bạn Lan cách nhà bạn Thanh \(5\,\;{\rm{km}}\) và cách trường học \(12\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\) Biết rằng nhà bạn Thanh, nhà bạn Lan và trường học tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông như hình vẽ bên dưới. Hỏi quãng đường từ nhà đến trường của bạn Thanh dài hơn quãng đường từ nhà đến trường của bạn Lan bao nhiêu km?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có \(A{C^2} = B{C^2} + A{B^2}\) (định lý Pythagore)
Suy ra \(A{C^2} = {12^2} + {5^2} = 169.\)
Do đó \(AC = 13\;{\rm{km}}{\rm{.}}\)
Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn Thanh xa hơn quãng đường từ nhà đến trường của bạn Lan là \(13 - 12 = 1\) (km).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét tứ giác \(AEHF\) có \(\widehat {A\,\,} = 90^\circ \) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A),\) \(\widehat {E\,} = 90^\circ \) (do \(HE \bot AB\) tại \(E),\) \(\widehat {F\,} = 90^\circ \) (do \(HF \bot AC\) tại \(F).\)
Suy ra tứ giác \(AEHF\) là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
b) Ta có: \(EH = AF\) (do \(EFMH\) là hình chữ nhật) và \(AF = FM\) (do \(M\) đối xứng \(A\) qua \(F),\) suy ra \(EH = FM.\)Ta có \(EH\,{\rm{//}}\,AF\) (do \[EFMH\] là hình chữ nhật) và \(EH\,{\rm{//}}\,FM\) (do \[M\] thuộc \(AF).\)
Xét tứ giác \(EFMH\) có: \(EH = FM\) (chứng minh trên), \(EH\,{\rm{//}}\,FM\) (chứng minh trên).
Vậy tứ giác \(EFMH\) là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau.
c) Xét tứ giác \(AHMD\) có \(F\) là trung điểm của \(AM\) và \(HD\) nên \(AHMD\) là hình bình hành. Lại có \(AM \bot HD\) nên hình bình hành \(AHMD\) là hình thoi.
Do đó \(AH\,{\rm{//}}\,DM,\) mà \(AH \bot BC\) nên \(DM \bot BC.\)
Xét \(\Delta HDC\) có hai đường cao \(CF\) và \(DM\) cắt nhau tại \(M\) nên \(M\) là trực tâm của tam giác. Do đó \(HM \bot DC.\)
Lại có \(EF\,{\rm{//}}\,HM\) (do \(EFMH\) là hình bình hành), nên \(EF \bot DC.\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập