Câu hỏi:

05/05/2026 14 Lưu

Điểm \[O\left( {0;0} \right)\] thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right.\].  
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right.\].      
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right.\].                
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right.\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Thay tọa độ điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào từng đáp án.

Đáp án \[A,{\rm{ }}B\] sai vì \(0 + 3.0 - 6 < 0\).

Đáp án \[D\] sai vì \(2.0 + 0 + 4 > 0\).

Nên ta chọn đáp án \[C\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(x,y\) lần lượt là số áo vest và quần âu phân xưởng cần may \(\left( {x \ge 0,y \ge 0,x,y \in \mathbb{Z}} \right)\). Tiền lãi thu được \(T = 350x + 100y\) (nghìn đồng).

Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2 m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m (ảnh 1)

Theo đề bài ta có hệ bất phương trình sau:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{2x + 1,5y \le 900}\\\begin{array}{l}20x + 5y \le 6000\\x \le y \le 2x\end{array}\end{array}} \right.\)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {180;360} \right),B\left( {225;300} \right),C\left( {240;240} \right)\)

Ta được \(T\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 225,y = 300\) ứng với tọa độ đỉnh B.

Vậy để thu được tiền lãi cao nhất thì phân xưởng đó cần may 225 chiếc áo vest và 300 quần âu.

Câu 2

A. \(60^\circ \).          
B. \(45^\circ \).        
C. \(90^\circ \).        
D. \(30^\circ \).

Lời giải

Đáp án đúng là D

Câu 3

A. \[76\].                   
B. \(2\sqrt {19} \).   
C. \[14\].                 
D. \(6\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(5\sqrt 3 .\)         
B. \(5.\)                   
C. \(10.\)               
D. \(10\sqrt 3 \,.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[\left( {3;0} \right)\].                    

B. \[\left( {1;2} \right)\].           
C. \[\left( {0;1} \right)\].                        
D. \[\left( {2;1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).                                  
B. \(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.\).                               
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).          
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP