Câu hỏi:

05/05/2026 14 Lưu

Cho hình vuông \(ABCD\) có độ dài cạnh bằng \[2\]. Độ dài của vectơ \[\overrightarrow {AC} \] là:

A. \(2\sqrt 2 \).          
B. \(2\).                  
C. \(2\sqrt 3 \).        
D. \(2a\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2. Độ dài của vectơ  {AC}  là: (ảnh 1)

Ta có: \(|\overrightarrow {AC} | = AC\).

Mà \(AC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 2\sqrt 2 \)\( \Rightarrow |\overrightarrow {AC} | = 2\sqrt 2 \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(x,y\) lần lượt là số áo vest và quần âu phân xưởng cần may \(\left( {x \ge 0,y \ge 0,x,y \in \mathbb{Z}} \right)\). Tiền lãi thu được \(T = 350x + 100y\) (nghìn đồng).

Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2 m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m (ảnh 1)

Theo đề bài ta có hệ bất phương trình sau:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{2x + 1,5y \le 900}\\\begin{array}{l}20x + 5y \le 6000\\x \le y \le 2x\end{array}\end{array}} \right.\)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {180;360} \right),B\left( {225;300} \right),C\left( {240;240} \right)\)

Ta được \(T\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 225,y = 300\) ứng với tọa độ đỉnh B.

Vậy để thu được tiền lãi cao nhất thì phân xưởng đó cần may 225 chiếc áo vest và 300 quần âu.

Câu 2

A. \(60^\circ \).          
B. \(45^\circ \).        
C. \(90^\circ \).        
D. \(30^\circ \).

Lời giải

Đáp án đúng là D

Câu 3

A. \[76\].                   
B. \(2\sqrt {19} \).   
C. \[14\].                 
D. \(6\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(5\sqrt 3 .\)         
B. \(5.\)                   
C. \(10.\)               
D. \(10\sqrt 3 \,.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[\left( {3;0} \right)\].                    

B. \[\left( {1;2} \right)\].           
C. \[\left( {0;1} \right)\].                        
D. \[\left( {2;1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP