Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình x-2y ≥-27x-4y <162x+y ≥-4 (I) là tam giác (ABC ) kể cả miền trong như hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (F(x;y) = x - 3y ) với [x,{ rm{ }}y ]...

Câu hỏi:

05/05/2026 9

Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y \geq - 2 \\ 7 x - 4 y < 16 \\ 2 x + y \geq - 4 \end{cases}$ (I) là tam giác $ABC$ kể cả miền trong như hình vẽ dưới đây.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y) = x - 3y$ với \[x,{\rm{ }}y\] là nghiệm của hệ (I).

A. $ - 2$.

B. $ - 5$.

C. $20$.

D. $12$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

1 . Cho tam giác $ABC$ có $BC = 4;\,AC = 5;\,\widehat {ACB} = 60^\circ $.

a) Tính độ dài cạnh $AB$.

b) Tính diện tích tam giác $ABC$.

2. Cho tam giác $ABC$ có $AC = 7;AB = 4;BC = 5$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.

Xem đáp án

Lời giải

a) $A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC{\rm{.}}\cos \widehat {ABC} = {4^2} + {3^2} - 2.4.3.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 37$

$ \Rightarrow AC = \sqrt {37} $.

b)$S = \frac{1}{2}AB.BC.\sin \widehat {ABC} = 3\sqrt 3 $.

2. \[\cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2.AC.AB}} = \frac{{25 + 36 - 49}}{{60}} = \frac{1}{5} \Rightarrow \widehat A = 78^\circ \].

\[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow \frac{{BC}}{{2\sin 78^\circ }} \approx R \Rightarrow R \approx 3,6\].

Câu 2

Tam giác $ABC$ có $AB = 5,\;BC = 7,\;CA = 8$. Giá trị $\cos B$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{1}{7}$.

C. $\frac{1}{3}$.

D. $\frac{2}{3}$.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Câu 3

Tập hợp $\left( { - 2;3} \right]\backslash \left( {2;\,3} \right)$ là tập hợp:

A. $\left( { - 2;2} \right]$.

B. $\left( { - 2;2} \right] \cup \left\{ 3 \right\}$.

C.$\left\{ { - 2;2;3} \right\}$.

D.$\left[ {2;3} \right]$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với \[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \] đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \[\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha .\]

B. $\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha .$

C. $\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha .$

D. $\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - 3x} }}{{{x^2} - 9}}$.

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 3} \right\}$.

B. $\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\backslash \left\{ { - 3} \right\}$.

C. $\left[ {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$

D. $\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để điểm $A(3; - 2)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x + \left( {2m - 4} \right)y + 3 \ge 0$.

A. $m > \frac{{17}}{4}$.

B. $m \ge \frac{{17}}{4}$.

C. $m \le \frac{{17}}{4}$.

D. $m < \frac{{17}}{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

ĐGNL-ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình x-2y ≥-27x-4y <162x+y ≥-4 (I) là tam giác \(ABC\) kể cả miền trong như hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F(x;y) = x - 3y\) với \[x,{\rm{ }}y\] là nghiệm của hệ (I).

1 . Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 4;\,AC = 5;\,\widehat {ACB} = 60^\circ \). a) Tính độ dài cạnh \(AB\). b) Tính diện tích tam giác \(ABC\). 2. Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 7;AB = 4;BC = 5\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\).

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 5,\;BC = 7,\;CA = 8\). Giá trị \(\cos B\) bằng:

Tập hợp \(\left( { - 2;3} \right]\backslash \left( {2;\,3} \right)\) là tập hợp:

Với \[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \] đẳng thức nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - 3x} }}{{{x^2} - 9}}\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để điểm \(A(3; - 2)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + \left( {2m - 4} \right)y + 3 \ge 0\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

1 . Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 4;\,AC = 5;\,\widehat {ACB} = 60^\circ \).

a) Tính độ dài cạnh \(AB\).

b) Tính diện tích tam giác \(ABC\).

2. Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 7;AB = 4;BC = 5\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\).