Câu hỏi:

05/05/2026 66

1 . Cho tam giác $ABC$ có $BC = 4;\,AC = 5;\,\widehat {ACB} = 60^\circ $.

a) Tính độ dài cạnh $AB$.

b) Tính diện tích tam giác $ABC$.

2. Cho tam giác $ABC$ có $AC = 7;AB = 4;BC = 5$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC{\rm{.}}\cos \widehat {ABC} = {4^2} + {3^2} - 2.4.3.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 37$

$ \Rightarrow AC = \sqrt {37} $.

b)$S = \frac{1}{2}AB.BC.\sin \widehat {ABC} = 3\sqrt 3 $.

2. \[\cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2.AC.AB}} = \frac{{25 + 36 - 49}}{{60}} = \frac{1}{5} \Rightarrow \widehat A = 78^\circ \].

\[\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow \frac{{BC}}{{2\sin 78^\circ }} \approx R \Rightarrow R \approx 3,6\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - 3x} }}{{{x^2} - 9}}$.

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 3} \right\}$.

B. $\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\backslash \left\{ { - 3} \right\}$.

C. $\left[ {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$

D. $\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]$.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Câu 2

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}$.

A. $\mathbb{R}$.

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}$.

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}$.

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{3}} \right\}$.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Câu 3

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $Q : " \forall x \in R, 2 x^{2} + 10 > x "$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y \geq - 2 \\ 7 x - 4 y < 16 \\ 2 x + y \geq - 4 \end{cases}$ (I) là tam giác $ABC$ kể cả miền trong như hình vẽ dưới đây.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y) = x - 3y$ với \[x,{\rm{ }}y\] là nghiệm của hệ (I).

A. $ - 2$.

B. $ - 5$.

C. $20$.

D. $12$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tập $M = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) \ge 0} \right.} \right\}{\rm{ v\`a }}\,N = \left( {m - 1;m + 1} \right]$. Tìm $m$ để $M \cap N \ne \emptyset $.

A. $\left[ \begin{array}{l}m \le - 2\\m > 0\end{array} \right.$.

B. $\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m \ge 0\end{array} \right.$.

C. $\left[ \begin{array}{l}m \le - 2\\m \ge 0\end{array} \right.$.

D.$ - 2 \le m < 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

1 . Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 4;\,AC = 5;\,\widehat {ACB} = 60^\circ \). a) Tính độ dài cạnh \(AB\). b) Tính diện tích tam giác \(ABC\). 2. Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 7;AB = 4;BC = 5\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\).

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - 3x} }}{{{x^2} - 9}}\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}\).

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề Q: "∀x∈R, 2x2+10>x" .

Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình x-2y ≥-27x-4y <162x+y ≥-4 (I) là tam giác \(ABC\) kể cả miền trong như hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F(x;y) = x - 3y\) với \[x,{\rm{ }}y\] là nghiệm của hệ (I).

Cho tập \(M = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) \ge 0} \right.} \right\}{\rm{ v\`a }}\,N = \left( {m - 1;m + 1} \right]\). Tìm \(m\) để \(M \cap N \ne \emptyset \).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

1 . Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 4;\,AC = 5;\,\widehat {ACB} = 60^\circ \).

a) Tính độ dài cạnh \(AB\).

b) Tính diện tích tam giác \(ABC\).

2. Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 7;AB = 4;BC = 5\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\).

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề $Q : " \forall x \in R, 2 x^{2} + 10 > x "$ .