Cho khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 5y (m), chiều rộng là 3x (m). Người ta làm một lối đi có chiều rộng là x (m) như hình vẽ. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn)

(a) Biểu thị diện tích hình chữ nhật phần tô màu.

(b) Biểu thị diện tích phần lối đi.

Với điều kiện nào của \[x\] thì phân thức \(\frac{{x - 1}}{{{{(x + 2)}^2}}}\) có nghĩa?

Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ.

(a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

(b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều cả phần vải bạt trải nền (không tính đến đường viền, nếp gấp, …) là bao nhiêu? Biết độ dài trung đoạn của lều trại là 2,24 m.

Chọn đáp án đúng. Với đa thức \[B\] khác đa thức \[0\] thì ta có

Thực hiện phép tính:

(a) \(\left( {2{x^2}y - 3x{y^2} + xy} \right).2xy\)

(b) \(\left( {15{x^5}{y^3} - 10{x^3}{y^2} + 20{x^4}{y^4}} \right):5{x^2}{y^2}\)

(c) \(\left( {2x - y} \right).\left( {2x + y} \right) - 2x.\left( {2x + 3y} \right) + {y^2}\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

(a) \(2{x^3}{y^2} - 6{x^2}{y^3} + 4{x^2}{y^2}\)

(b) \({x^2} - 3x + 4xy - 12y\)

(c) \({x^2} - 9{y^2} + 4x - 12y\)

Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao là \[5,88\,\,{\rm{cm}}\], thể tích của khối Rubic là 44,1 cm³. Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đường cao \(SO\) (như hình vẽ). Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều là