Câu hỏi:

08/05/2026 5 Lưu

Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định sau:

A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
B. Hai đường thẳng song song thì cắt nhau.
C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.           
D. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC  vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.  a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC (ảnh 2)

a) Xét \(\Delta AMB\)\(\Delta DMC\) có:

\(AM = MD\) (giả thiết);

\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC};\)

\(BM = MC\) (giả thiết).

Do đó \(\Delta AMB = \Delta DMC\,\,\left( {c.g.c} \right).\)

b) Ta có \(BI \bot AD\) nên \(\widehat {BIA} = 90^\circ ;\)

\(CK \bot AD\) nên \(\widehat {CKD} = 90^\circ .\)

Do đó \(\widehat {BIK} = \widehat {CKI} = 90^\circ .\)

Mà hai góc này so le trong, nên \[BI\,{\rm{//}}\,CK.\]

Do \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (câu a) nên \(AB = CD\)\(\widehat {BAI} = \widehat {CDM}.\)

Xét \(\Delta ABI\)\(\Delta DCK\) có:

\(AB = CD\) (chứng minh trên);

\(\widehat {BIA} = \widehat {CKD} = 90^\circ ;\)

\(\widehat {BAI} = \widehat {CDK}\)

Do đó \(\Delta ABI = \Delta DCK\) (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra \(AI = DK\) (hai cạnh tương ứng).

c) \(\Delta AMB = \Delta DMC\) (câu a) \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\) (hai góc tương ứng)

Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] (giả thiết) nên \(\widehat {ABM} + \widehat {ACB} = 90^\circ \)

\(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}\) nên \(\widehat {DCM} + \widehat {ACB} = 90^\circ \)

Lại có \(\widehat {DCM} + \widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) nên \(\widehat {ACD} = 90^\circ .\)

Xét \(\Delta BAC\)\(\Delta DCA\) có:

\(AB = CD\) (giả thiết);

\(\widehat {BAC} = \widehat {ACD} = 90^\circ ;\)

\(AC\) là cạnh chung

Do đó \(\Delta BAC{\rm{ = }}\Delta DCA\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}{\rm{.}}\)

Suy ra \(AD = BC\) (hai cạnh tương ứng).
d) Ta có \(AD = BC\) nên  \(\frac{{AD}}{2} = \frac{{BC}}{2}\)

Suy ra \(AM = MD = BM = MC\)

Nếu \(AI = IM\) thì \(\Delta ABI = \Delta MBI(c.g.c)\)

Suy ra \(AB = BM\) (hai cạnh tương ứng).

\(AM = BM\) nên \(\Delta ABM\)đều, do đó \(\widehat {ABC} = 60^\circ .\)

Ta sẽ chứng minh khi \[AI = IM\] thì \[AI = IM = MK = KD.\]

Thật vậy:

Ta có \(AI = IM;\,\,AI = DK(cmt)\) nên \(AI = IM = DK.\) (1)

Lại có \(AI + IM = AM;\,\,MK + DK = MD;\,\,AM = MD\) nên \(AI + IM = MK + DK.\) (2)

Từ (1), (2) ta có \(AI = IM = MK = DK.\)

Vậy \(\Delta ABC\) cần thêm điều kiện \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) thì \[AI = IM = MK = KD.\]

Lời giải

a) \(\frac{4}{5} + \frac{4}{3}.\left( {\frac{{ - 9}}{{20}}} \right)\)\( = \frac{4}{5} + \frac{{ - 3}}{5}\)\( = \frac{1}{5}\)

b) \[{\left( {\frac{1}{9} + \frac{2}{3}} \right)^2} - \frac{5}{3}:\sqrt {25} \]

\( = {\left( {\frac{7}{9}} \right)^2} - \frac{5}{3}.\frac{1}{5}\)

\( = \frac{{49}}{{81}} - \frac{1}{3}\)

\( = \frac{{49}}{{81}} - \frac{{27}}{{81}}\)

\( = \frac{{22}}{{81}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\widehat {{P_1}} + \widehat {{Q_1}} = 180^\circ \).          
B. \(\widehat {{P_1}} = \widehat {{Q_1}}\).
C. \(\widehat {{P_2}} + \widehat {{Q_1}} = 180^\circ \).  
D. \(\widehat {{P_2}} + \widehat {{Q_1}} = 90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[NP = IK.\]               
B. \[MP = HK.\]            
C. \[PM = IK.\]              
D. \[MN = IK.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP