khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

08/05/2026 268 Lưu

Trong một hộp kín có 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15 (hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét biến cố: “Số xuất hiện trên tấm thẻ được rút ra là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Có 15 kết quả có thể xảy ra của phép thử: “Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp”.

Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên tấm thẻ được rút ra là số nguyên tố”

Các thẻ có số là số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11; 13.  Nên có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Do đó xác suất  của biến cố A là \[P\left( A \right) = \frac{6}{{15}} = 0,4\]

Vậy xác suất  của biến cố A là \[0,4\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm (\(0 < x \le 300;x \in \mathbb{N}\)), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là \(F(x) = 2500x - {x^2}\) (đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí sản xuất là \(G(x) = {x^2} + 1700x - 1500\) (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là \(t\) (nghìn đồng) (\(0 < t < 500\)). Giá trị của \(t\) bằng bao nhiêu để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó?

Lời giải

Gọi \(L(x)\) là lợi nhuận của doanh nghiệp sau khi đã đóng thuế. Ta có:

\(L(x) = F(x) - G(x) - tx\)

\(L(x) = (2500x - {x^2}) - ({x^2} + 1700x - 1500) - tx\)

\(L(x) =  - 2{x^2} + (800 - t)x + 1500\)

Để tìm lợi nhuận lớn nhất của doanh nghiệp theo biến sản lượng x, ta biến đổi hàm số về dạng bình phương:

\(L(x) =  - 2\left[ {{x^2} - \frac{{800 - t}}{2}x} \right] + 1500\)

\(L(x) =  - 2\left[ {{x^2} - 2 \cdot x \cdot \frac{{800 - t}}{4} + {{\left( {\frac{{800 - t}}{4}} \right)}^2}} \right] + 2{\left( {\frac{{800 - t}}{4}} \right)^2} + 1500\)

\(L(x) =  - 2{\left( {x - \frac{{800 - t}}{4}} \right)^2} + 2{\left( {\frac{{800 - t}}{4}} \right)^2} + 1500 \le 1500 + 2{\left( {\frac{{800 - t}}{4}} \right)^2}\)

Dấu "=" xảy ra khi doanh nghiệp lựa chọn sản lượng: \(x = \frac{{800 - t}}{4}\)

Khi đó, tổng số tiền thuế Nhà nước thu được là \[T\left( t \right)\]

\(T(t) = t \cdot x = t \cdot \frac{{800 - t}}{4} = \frac{1}{4}(800t - {t^2})\)

\(T(t) =  - \frac{1}{4}({t^2} - 800t) =  - \frac{1}{4}({t^2} - 2 \cdot t \cdot 400 + {400^2}) + \frac{{{{400}^2}}}{4}\)

\(T(t) =  - \frac{1}{4}{\left( {t - 400} \right)^2} + 40\,\,000\)

Để số tiền thuế \[T\left( t \right)\] đạt giá trị lớn nhất thì:

\({(t - 400)^2} = 0 \Rightarrow t = 400\)

Với \[t = 400\], ta kiểm tra lại điều kiện:

\[t = 400\] thỏa mãn \[0 < t < 500\].

Sản lượng \[x = 4800 - 400\, = 100\] thỏa mãn \[0 < x \le 300\].

Vậy với mức thuế \[t = 400\] (nghìn đồng) thì Nhà nước thu được nhiều thuế nhất và doanh nghiệp cũng đạt lợi nhuận tốt nhất (theo mức thuế đó).

Câu 2

Thời gian tự học ở nhà một tuần (đơn vị giờ) của 40 học sinh lớp 9B được biểu diễn trong biểu đồ cột sau:

Thời gian tự học ở nhà một tuần (đơn vị giờ) của 40 học sinh lớp 9B được biểu diễn trong biểu đồ cột sau: a) Hãy cho biết nhóm nào có tần số học sinh cao nhất? Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó. (ảnh 1)

a) Hãy cho biết nhóm nào có tần số học sinh cao nhất? Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa số học sinh dành ít nhất 10 giờ mỗi tuần để tự học và số học sinh lớp 9B.

Lời giải

a) Nhóm có tần số cao nhất là: \[\left[ {10;15} \right)\].

Tần số tương đối ghép nhóm \[\left[ {10;15} \right)\] là: \[\]

b) Số học sinh học ít nhất 10 giờ mỗi tuần là: \[16 + 7 + 3 = 26\] (học sinh).

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh dành ít nhất 10 giờ mỗi tuần để tự học và số học sinh lớp 9B là: \[\frac{{26}}{{40}} = 0,65 = 65\% \].

Câu 3

Một ca nô tuần tra giao thông đường thủy nhận nhiệm vụ di chuyển trên một khúc sông từ bến \(A\) đến bến \(B\). Khúc sông này có dòng nước chảy với vận tốc đều là \(2{\rm{ km/h}}\). Ca nô xuất phát từ bến \(A\) xuôi dòng đến bến \(B\) cách đó \(48{\rm{ km}}\) để làm nhiệm vụ. Sau khi đến bến, \[B\] ca nô neo đậu lại đúng \(1\) giờ để tổ công tác tiến hành kiểm tra một số phương tiện giao thông thủy, rồi lập tức quay trở về bến \(A\) ngược dòng nước. Biết rằng tổng thời gian kể từ lúc ca nô xuất phát ở bến \(A\)đến khi quay trở lại bến \(A\) là \(11\) giờ. Giả sử vận tốc riêng của ca nô (vận tốc khi nước yên lặng) là không thay đổi trong suốt quá trình đi và về. Hãy tính vận tốc riêng của ca nô.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một chiếc quạt trang trí tết (hình bên) được làm bằng hai lớp giấy có bán kính bằng \(6\,\,{\rm{dm}}\) và góc ở tâm là \(150^\circ \).

 a) Diện tích giấy để làm chiếc quạt đó là : \(S = 2.\frac{{150}}{{360}}.\pi {.6^2} \approx 94,2\) \[\left( {d{m^2}} \right)\]. b) Số tiền bạn An mua giấy để làm 10 cái quạt trên là \(10.\frac{{94,2}}{{100}}.160\,\,000 \approx 1\,\,507\,\,000\) (đồng). (ảnh 1)

a) Tính diện tích giấy để làm chiếc quạt đó (biết các mép dán không đáng kể, lấy \(\pi  \approx 3,14\))

b) Biết \(1{{\rm{m}}^2}\) giấy làm quạt có giá 160 000 đồng. Tính số tiền bạn An mua giấy để làm 10 cái quạt trên (làm tròn đến hàng nghìn).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn \((O;R)\) đường kính \(AC\), lấy \(D\) thuộc đường tròn \((AD > DC)\). Tiếp tuyến tại \(C\) của đường tròn \((O)\) cắt \(AD\) tại \(B\). Kẻ \(CE\) vuông góc với \(OB\) tại \(E\).

a) Chứng minh: tứ giác \(BDEC\) là tứ giác nội tiếp

b) \(DE\) cắt đường tròn tại điểm thứ hai \(K\). Kẻ đường kính \(KH\). Chứng minh: \(\widehat {ECO} = \widehat {CDE}\) và \(C,E,H\) thẳng hàng.

c) Qua \(O\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AD\) tại \(F\) và cắt \(CH\) tại \(I\). Chứng minh \(EK\parallel HF.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai biểu thức: \[A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\] và \[B = \frac{{x - 3\sqrt x  + 4}}{{x - 2\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x  - 2}}\] với \[x > 0\]; \[x \ne 4\]

1) Tính giá trị biểu thức A tại \[x = 9\]

2) Chứng minh rằng \[B = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x }}\]

3) Đặt \[P = A.B\]. Tìm các giá trị \[x\] nguyên để \[P \le {P^2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập