(1,5 điểm)

Sau khi điều tra về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A gồm 40 học sinh người ta lập bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

Thời gian đi từ nhà đến trường (phút)	\(\left[ {0\,;\,\,10} \right)\)	\(\left[ {10\,;\,\,20} \right)\)	\(\left[ {20\,;\,\,30} \right)\)
Tần số tương đối	\(30\% \)	\(45\% \)	\(25\% \)

a) Tính tần số ghép nhóm của nhóm \(\left[ {20\,;\,\,30} \right)\).

b) Có tất cả bao nhiêu học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường dưới 20 phút?

Bạn Thịnh có một bình đựng nước dạng hình trụ với bán kính đáy bằng \[4cm,\] lượng nước trong bình có chiều cao bằng \[10cm.\] Bạn Thịnh muốn đổ hết nước từ bình sang một cái bát uống nước, phần chứa nước là dạng nửa hình cầu có bán kính bằng \[6cm\] (như hình vẽ bên). Lấy \[\pi  \approx 3,14.\]

a) Tính thể tích của lượng nước có trong bình.

b) Hỏi nếu bạn Thịnh đổ như vậy thì nước có bị tràn ra ngoài hay không? Vì sao?

(0,5 điểm)

Trường THCS Đăng Khoa dự định tổ chức cho \(330\) người gồm giáo viên và học sinh tham gia hoạt động trải nghiệm. Nhà trường đã liên hệ với công ty du lịch để thuê \(2\) loại xe; loại \(30\) chỗ ngồi và loại xe \[45\] chỗ ngồi (không kể lái xe). Biết rằng giá thuê xe loại \(30\) chỗ ngồi là \(3\) triệu đồng/xe; loại xe \(45\) chỗ ngồi là \(4\) triệu đồng/xe, mỗi xe được thuê đều chở đủ số người quy định và không có ghế trống. Hỏi nhà trường cần thuê mỗi loại bao nhiêu xe để vừa đủ số chỗ ngồi cho \(330\) người và chi phí thuê xe là ít nhất?

(1,5 điểm)

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{x - 3}}{{\sqrt x }}\) và \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{4\sqrt x }}{{x - 4}}\) với \(x > 0,x \ne 4\)

1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 9\).

2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\).

3) Xét biểu thức \(P = A.B\). Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để \(P \le 6\).