Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]. Trên tia đối của tia \[AB\] lấy điểm \[D\] sao cho \[AD = AB\].
a) Chứng minh rằng: \[\Delta ABC = \Delta ADC\].
b) Vẽ tia phân giác \[BE\] của \[\widehat {ABC}\]\[\left( {E \in AC} \right)\]. Trên tia \[BC\] lấy điểm \[F\] sao cho \[BF = BA\]. Chứng minh rằng: \[\widehat {AEB} = \widehat {FEB}\].
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]. Trên tia đối của tia \[AB\] lấy điểm \[D\] sao cho \[AD = AB\].
a) Chứng minh rằng: \[\Delta ABC = \Delta ADC\].
b) Vẽ tia phân giác \[BE\] của \[\widehat {ABC}\]\[\left( {E \in AC} \right)\]. Trên tia \[BC\] lấy điểm \[F\] sao cho \[BF = BA\]. Chứng minh rằng: \[\widehat {AEB} = \widehat {FEB}\].
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AD = AB\) (\[D\]tia đối của tia\(AB\)) \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) \[\left( {E \in AC} \right)\], \(F\, \in \,BC,\)\(BF = BA\). |
|
KL |
a) CM: \[\Delta ABC = \Delta ADC\] b) CM: \[\widehat {AEB} = \widehat {FEB}\] |
a) Xét \[\Delta ABC\] và \[\Delta ADC\] có:
Cạnh \(AC\) chung
\[\widehat {CAB} = \widehat {CAD}\,\,( = 90^\circ )\]
\(AD = AB\) (gt)
Do đó \[\Delta ABC = \Delta ADC\] (c.g.c)
b) Xét \[\Delta AEB\] và \[\Delta FEB\] có:
Cạnh \(BE\) chung
\[\widehat {ABE} = \widehat {FBE}\] (do \(BE\) là tia phân giác của góc \(ABC\))
\(AB = FB\) (gt)
Do đó \[\Delta AEB = \Delta FEB\] (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {AEB} = \widehat {FEB}\] (hai góc tương ứng) (đpcm)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(x + \frac{1}{3} = \frac{5}{3}\)
\(x = \frac{5}{3} - \frac{1}{3}\)
\(x = \frac{4}{3}\)
Vậy \(x = \frac{4}{3}\).
b) \(\frac{4}{3}:\left( {2x - 3} \right) = \frac{2}{3}\)
\(2x - 3 = \frac{4}{3}:\frac{2}{3}\)
\(2x - 3 = 2\)
\(2x = 5\)
\(x = \frac{5}{2}\)
Vậy \(x = \frac{5}{2}\).
Lời giải
\({\rm{ a) }}\)\(\frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} = 1\);
b)\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^2} = \frac{1}{{81}}\);
c) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - \left[ {1\frac{2}{5}.\frac{1}{3} + \left( {\frac{8}{3} - 2} \right).\frac{7}{5}} \right] = \frac{1}{4} - \left[ {\frac{7}{5}.\frac{1}{3} + \left( {\frac{8}{3} - \frac{6}{3}} \right).\frac{7}{5}} \right]\)
\( = \frac{1}{4} - \left[ {\frac{7}{{15}} + \frac{2}{3}.\frac{7}{5}} \right]\)\( = \frac{1}{4} - \left[ {\frac{7}{{15}} + \frac{{14}}{{15}}} \right] = \frac{1}{4} - \frac{7}{5} = \frac{5}{{20}} - \frac{{28}}{{20}} = \frac{{ - 23}}{{20}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập