khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

11/05/2026 309 Lưu

Cho hàm số  \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 9\).

a) Hàm số đã cho có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\).
Đúng
Sai
b) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\).  
Đúng
Sai
c) \(f\left( 1 \right) = 9\).
Đúng
Sai
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng \(11\).
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Thanh Hóa !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 91\) \( \Rightarrow \)\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3\).

b) Đúng

Xét \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\).

Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\).

c) Sai

Ta có \(f\left( 1 \right) = {1^3} - 3.1 + 9 = 7\).

d) Sai

Ta có trên \(\left[ { - 2;2} \right]\)

\(f\left( { - 2} \right) = 7\) ; \(f\left( { - 1} \right) = 11\) ; \(f\left( 1 \right) = 7\) ; \(f\left( 2 \right) = 7\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng \(7\) khi \(x = 1\); \(x =  - 2\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu một doanh nghiệp sản xuất \(x\) sản phẩm trong một tháng \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\;1 \le x \le 4500} \right)\) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là \(F\left( x \right) = - 0,01{x^2} + 450x\) (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là \(G\left( x \right) = \frac{{30000}}{x} + 340\) (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn \(100\) triệu đồng?

Lời giải

Đáp án:

1347

Đáp án: 1347

Lợi nhuận khi bán hết \(x\) sản phẩm với \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\;1 \le x \le 4500} \right)\) là:

\(L\left( x \right) = F\left( x \right) - x.G\left( x \right)\)\( =  - 0,01{x^2} + 450x - 30000 - 340x\)

\( \Rightarrow L\left( x \right) =  - 0,01{x^2} + 110x - 30000\) (nghìn đồng).

Để lợi nhuận thu được lớn hơn \(100\) triệu đồng \( = 100000\) (nghìn đồng).

\( \Rightarrow L\left( x \right) > 100000\)\( \Leftrightarrow  - 0,01{x^2} + 110x - 30000 > 100000\).

\( \Leftrightarrow  - 0,01{x^2} + 110x - 130000 > 0\)\( \Leftrightarrow 1346,68... < x < 9653,31...\)

Giao với điều kiện \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\;1 \le x \le 4500} \right)\)\( \Rightarrow 1346,68... < x \le 4500\)\( \Rightarrow {x_{\min }} = 1347\) (sản phẩm)

Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất \(1347\) (sản phẩm).

Câu 2

Một nhà kho được mô hình hoá trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\) và hai mái \(EFIK,HGIK\) có kích thước bằng nhau như hình vẽ.

 Một nhà kho được mô hình hoá trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\) và hai mái \(EFIK,HGIK\) có kích thước bằng nhau như hình vẽ. (ảnh 1)

Biết rằng chiều cao của nhà kho là 9 m và các bức tường của nhà kho tạo thành hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) với \(AB = 10{\rm{\;m}},AD = 24\,{\rm{m}},AE = 7{\rm{\;m}}\). Mặt phẳng \[\left( {EFIK} \right)\] có phương trình \(ax + y + bz + c = 0\). Tìm giá trị của \(a - b + c\).

Lời giải

Đáp án:

48

Đáp án: 48

Do \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 10;AD = 12\) nên toạ độ điểm \(B\left( {10;0;0} \right);\,C\left( {10;12;0} \right)\)

Hình chiếu của \(I\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là trung điểm của \(BC\) nên toạ độ điểm \(I\left( {10;12;9} \right)\)

Khi đó: \(E\left( {0;0;7} \right),F\left( {10;0;7} \right),I\left( {10;12;9} \right)\)\[\overrightarrow {EF}  = \left( {10;0;0} \right),\overrightarrow {EI}  = \left( {10;12;2} \right)\].

Mặt phẳng \[\left( {EFIK} \right)\] có vec tơ pháp tuyến \(\vec n = \left[ {\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {EI} } \right] = \left( {0;1; - 6} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( {EFIK} \right):y - 6z + 42 = 0\).Suy ra \(a - b + c = 48\).

Câu 3

Cho khối chóp \[O.ABC\] có \(OA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(OA = 2\), \(AB = 3\), \(AC = 6\). Thể tích của khối chóp \[O.ABC\] bằng.
A. \(36\).                 
B. \(6\).                 
C. \(12\).               
D. \(18\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Ông A dự định xây “tường cong” trong sân trượt patin là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là \(3,5\,{\rm{m}}\). Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng \(AB = 4\,{\rm{m}}\). Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) là một hình tam giác vuông cong \(ACE\) với \(AC = 4\,{\rm{m}}\), \(CE = 3,5\,{\rm{m}}\) và cạnh cong \(AE\) nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc với mặt đất. Tại vị trí \(M\) là trung điểm của \(AC\) thì tường cong có độ cao \({\rm{1}}\,{\rm{m}}\) (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.
                 Vậy thể tích khối bê tông cần sử dụng là \(V = 5.4 = 20\,{{\rm{m}}^3}\). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\left[ { - 2;4} \right]\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) là 
A. \[3\].                   
B. \[2\].                 
C. \[ - 2\].              
D. \[7\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xác suất sút bóng thành công tại chấm \(11\) mét của hai cầu thủ Đình Bắc và Thái Sơn lần lượt là \(0,8\) và \(0,7\). Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm \(11\) mét và hai người sút độc lập. 
a) Xác suất sút không thành công tại chấm \(11\) của cầu thủ Đình Bắc là \(0,2\).
Đúng
Sai
b) Xác suất sút không thành công tại chấm \(11\) của cầu thủ Thái Sơn là \(0,06\).
Đúng
Sai
c) Xác suất cả hai cầu thủ sút không thành công tại chấm \(11\) là \(0,3\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công là: \(0,94\)..
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((Q)\) có phương trình \( - 10x + 43y - 7z - 1 = 0\). Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
a) \(\vec n = \left( {10; - 43;7} \right)\) không phải là một véctơ pháp tuyến của \((Q)\).
Đúng
Sai
b)  Điểm \(K\left( {5;2;5} \right)\) thuộc mặt phẳng \((Q)\).
Đúng
Sai
c)  Mặt phẳng \((Q)\) và mặt phẳng \(\left( P \right): - 20x + 86y - 14z - 1 = 0\) cắt nhau.
Đúng
Sai
d)  Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(H\left( {6;2;5} \right),C\left( {2;2; - 3} \right)\) và vuông góc với \((Q)\) có phương trình dạng\(ax + by + cz - 1308 = 0\). Khi đó \(a + b + c = 224\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập