Một hộp chứa \(8\) tấm thẻ cùng loại được đánh số \(6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13\). Thúy lấy ra ngẫu nhiên \(1\) tấm thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số là số nguyên tố là:

Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài \(6m\). Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao \(2m\) cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài \(1,5m\) (Hình 1). Tính chiều cao ngôi nhà.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) của các phương trình bậc nhất một ẩn đó.

       a) \( - 3x + \frac{2}{5} = 0\);                                   b) \(3y - 0,5 = 0\);         c) \(0t - 15 = 0\);                                 d) \(3{x^2} + 1 = 0\).

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất \(50\) sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất \(57\) sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch \(1\) ngày và còn vượt mức \(13\) sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến \(AM\) (\(M \in BC\)). Tia phân giác của \(\widehat {AMB}\) cắt \(AB\) tại \(D\), tia phân giác của \(\widehat {AMC}\) cắt \(AC\) tại \(E\). Chứng minh rằng:

Giải các phương trình sau:

a) \(7x - 35 = 0\).

b) \(2 - 3\left( {x + 5} \right) = 2\left( {x - 4} \right)\).

Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm \(D\) và \(K\) ở hai bờ một dòng sông (Hình 2). Cho biết \(KE = 90m\),\(KF = 160m\). Tính khoảng cách \(DK\).

(Hình 2)