Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến \(AM\) (\(M \in BC\)). Tia phân giác của \(\widehat {AMB}\) cắt \(AB\) tại \(D\), tia phân giác của \(\widehat {AMC}\) cắt \(AC\) tại \(E\). Chứng minh rằng:
a. \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).
b. tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến \(AM\) (\(M \in BC\)). Tia phân giác của \(\widehat {AMB}\) cắt \(AB\) tại \(D\), tia phân giác của \(\widehat {AMC}\) cắt \(AC\) tại \(E\). Chứng minh rằng:
a. \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\) (vì \(MD\) là tia phân giác của \(\widehat {AMB}\))
\(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\) (vì \(ME\) là tia phân giác của \(\widehat {AMC}\))
\(MB = MC\) (vì \(AM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
Nên \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\) (đpcm)
b) \(\Delta ABC\) có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\) (cmt); \(D \in AB;\,\,E \in AC\) (gt)
Nên \(DE{\rm{//}}BC\) (giả thiết)
Suy ra tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC (đpcm)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là \(x\) (sản phẩm) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\))
Theo kế hoạch, số ngày tổ sản xuất là: \(\frac{x}{{50}}\) (ngày)
Theo đề, ta có: \(\frac{x}{{50}} - \frac{{x + 13}}{{57}} = 1\)
Giải phương trình, ta được: \(x = 500\) (nhận)
Vậy số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là \(500\) (sản phẩm)Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập