Hệ nhóm máu ABO gồm 4 nhóm máu là \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{O}}\) và AB với tỷ lệ phân bố trong cộng đồng khác nhau ở từng chủng tộc. Ở Việt Nam, tỷ lệ này là: nhóm A khoảng \(20{\rm{\% }}\), nhóm B khoảng \(30{\rm{\% }}\), nhóm O khoảng \(45{\rm{\% }}\) và nhóm AB khoảng \(5{\rm{\% }}\). Biết rằng một người có nhóm máu AB có thể nhận máu của bất kỳ nhóm máu nào. Nếu người đó có nhóm máu \({\rm{A}},{\rm{B}}\) hoặc O thì chỉ có thể nhận được máu của người cùng nhóm máu với mình hoặc người có nhóm máu O. Lấy ngẫu nhiên một người cho máu và một người nhận máu. Biết rằng quá trình truyền máu thực hiện thành công, xác suất người nhận máu thuộc máu máu B là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu hỏi trong đề: 24 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán (về đích) năm 2026 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu A
Gọi \(B\) là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu B
Gọi \(A - B\) là biến cố người nhận máu thuộc nhóm máu AB.
Gọi \(X\) là biến cố truyền máu thành công.
Ta có: \(P\left( X \right) = P\left( O \right).P\left( {X\mid O} \right) + P\left( A \right).P\left( {X\mid A} \right) + P\left( B \right).P\left( {X\mid B} \right) + P\left( {A - B} \right).P\left( {X\mid A - B} \right)\)
Người nhóm máu O chỉ nhận máu của người cho thuộc nhóm máu O nên \(P\left( {X\mid O} \right) = 0,45\).
Người nhóm máu A chi nhận máu của người cho thuộc nhóm máu A hoặc O nên ta có:
\(P\left( {X|A} \right) = 0,2 + 0,45\)
Người nháu máu B chi nhận máu của người cho thuộc nhóm máu B hoặc O nên ta có:
\(P\left( {X\mid B} \right) = 0,3 + 0,45\)
Người nhóm máu AB có thể nhận máu củs người cho thuộc nhóm máu \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{O}},{\rm{AB}}\) nên ta có:
\(P\left( {X\mid A - B} \right) = 1\)
Vậy \(P\left( X \right) = 0,45.0,45 + 0,2.\left( {0,2 + 0,45} \right) + 0,3.\left( {0,3 + 0,45} \right) + 0,05.1 = 0,6075 = 60,75\)
Xác suất người nhận máu thuộc nhóm máu \(B\) khi truyền máu thành công là:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc \(O \equiv A\left( {0;0;0} \right)\)
Vì tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(A\)và\(AB = 60 \Rightarrow AC = 60\)
Ta có tọa độ các chân cọc:\(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {60;0;0} \right)\), \(C\left( {0;60;0} \right)\)
Tọa độ các đỉnh cọc tương ứng với độ cao đề bài cho:\(A'\left( {0;0;50} \right)\); \(B'\left( {60;0;50} \right)\); \(C'\left( {0;60;120} \right)\)
Để quả cầu có kích thước nhỏ nhất và chạm vào cả 3 đỉnh cọc (không bị lọt) thì mặt cầu phải chứa đường tròn đi qua 3 điểm\(A',B',C'\)
Bán kính \(R\)nhỏ nhất của mặt cầu chính bằng bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác\(A'B'C'\)
\(A'{B'^2} = {\left( {60 - 0} \right)^2} + {\left( {0 - 0} \right)^2} + {\left( {50 - 50} \right)^2} = 3600\)
\(A'C' = {\left( {0 - 0} \right)^2} + {\left( {60 - 0} \right)^2} + {\left( {120 - 50} \right)^2} = 8500\)
\[B'{C'^2} = {\left( {0 - 60} \right)^2} + {\left( {60 - 0} \right)^2} + {\left( {120 - 50} \right)^2} = 12100\]
Ta dễ dàng nhận thấy:\(A'{B'^2} + A'{C'^2} = 3600 + 8500 = 12100 = B'{C'^2}\)
Theo định lý Pytago đảo thì \(\Delta A'B'C'\)là tam giác vuông tại \(A'\).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền:
cm
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét mệnh đề a)
\({S_1} = \int\limits_0^3 {\left| { - {x^2} + 4x - x} \right|} {\rm{d}}x = \frac{9}{2} = 4,5\)nên mệnh đề a) đúng
Xét mệnh đề b)
\[{S_2} = \int\limits_0^3 {x{\rm{d}}x} + \int\limits_3^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)} {\rm{d}}x\]nên mệnh đề b) sai
Xét mệnh đề c)
Ta có: \({S_1} = \int\limits_0^3 {\left| { - {x^2} + 4x - x} \right|} {\rm{d}}x = \frac{9}{2} = 4,5\) và \[{S_2} = \int\limits_0^3 {x{\rm{d}}x} + \int\limits_3^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{37}}{6}\]
Khi đó \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{\frac{9}{2}}}{{\frac{{37}}{6}}} = \frac{{27}}{{37}}\) nên mệnh đề c) đúng
Xét mệnh đề d)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục hoành là: \({S_{tong}} = \int\limits_0^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{32}}{3}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thằng \(y = ax\) là:
\( - {x^2} + 4x = ax \Leftrightarrow {x^2} + \left( {a - 4} \right)x = 0 \Leftrightarrow x\left[ {x - \left( {4 - a} \right)} \right] = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 4 - a}\end{array}} \right.\)
Suy ra: \[{S_1} = \int\limits_0^{4 - a} {\left[ {\left( { - {x^2} + 4x} \right) - ax} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_0^{4 - a} {\left[ { - {x^2} + \left( {4 - a} \right)x} \right]{\rm{d}}x} \]
\[ = \left| {\left[ { - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{\left( {4 - a} \right){x^2}}}{2}} \right]} \right|_0^{4 - a} = - \frac{{{{\left( {4 - a} \right)}^3}}}{3} + \frac{{{{\left( {4 - a} \right)}^3}}}{2} = \frac{{{{\left( {4 - a} \right)}^3}}}{6}\]
Để đường thẳng chia hình phẳng ban đầu thành hai phần có diện tích bằng nhau thì phần nằm trên \({S_1}\)phải bằng một nửa tổng diện tích \(\left( S \right)\):
\({S_1} = \frac{1}{2}S \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {4 - a} \right)}^3}}}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{32}}{3} \Rightarrow a \approx 0,8251... \in \left( {0;1} \right)\) nên mệnh đề d) đúng
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập