a) Bình và Minh mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất loại 6 mặt. Tìm xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Bình hơn của Minh đúng 3 chấm.
b) Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\], có \(\widehat A = 40^\circ \). Vẽ \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right).\) Các điểm \[E,\,\,F\] theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng \[AH,\,\,AC\] sao cho \(\widehat {EBA} = \widehat {FBC} = 30^\circ \). Tính \(\widehat {AEF}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Kí hiệu \(\left( {a\,;\,\,b} \right)\) là một kết quả xảy ra về số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc, với \(a\,;\,\,b\) lần lượt là số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Bình và của Minh.
Tập hợp các khả năng có thể xảy ra là:
\[\left\{ {\left( {1\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,2} \right)\,;\,\, \ldots \,;\,\,\left( {6\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,6} \right)} \right\}\]: có 36 phần tử.
Xét biến cố \(A\): “Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc của Bình hơn của Minh 3 chấm”.
Tập hợp các khả năng xảy ra của biến cố \(A\) là \[\left\{ {\left( {4\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,3} \right)} \right\}\]: có 3 phần tử.
Xác suất xảy ra biến cố \(A\) là \(P(A) = \frac{3}{{36}} = \frac{1}{{12}}\).
|
b) Vẽ \(\Delta ABD\) đều (\[B,\,\,D\] khác phía so với \[AC\]) Xét \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat {BAC} = 40^\circ \) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 70^\circ \). Mà \(\widehat {FBC} = 30^\circ \) nên \(\widehat {ABF} = 40^\circ ,\,\,\widehat {BAF} = 40^\circ \) suy ra \(\Delta AFB\) cân tại \[F.\] Suy ra \(AF = BF\), mặt khác \(AD = BD\), cạnh \(FD\) chung Do đó \(\Delta AFD = \Delta BFD\) (c.c.c) Suy ra \(\widehat {ADF} = \widehat {BDF} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \). |
 |
Do \[AH\] là đường cao của tam giác cân \[BAC.\]
\(\widehat {BAE} = 20^\circ = \widehat {FAD} = 60^\circ - 40^\circ ,\,\,AB = AD\).
(vì \(\Delta ABD\) đều), \(\widehat {ABE} = 30^\circ .\)
Do đó \(\Delta ABE = \Delta ADF\) (g.c.g), suy ra \(AE = AF\) (hai cạnh tương ứng).
Do đó \(\Delta EAF\) cân tại \[A\] mà \(\widehat {EAF} = 20^\circ \) suy ra \(\widehat {AEF} = \frac{{180^\circ - 20^\circ }}{2} = 80^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Bộ phận có nhiều nhân viên nhất: Nhân viên bán hàng.
b) Tỉ số phần trăm số nhân viên bộ phận kế toán so với số nhân viên phòng Nhân sự là: \[10:40 = 25\% \].
c) Công ty có 480 nhân viên. Số nhân viên bộ phận bán hàng: \[480 \cdot 45\% = 216\] (người).
Số nhân viên bộ phận kế toán là: \[480 \cdot 10\% = 48\] (người).
Số nhân viên bộ phận tạp vụ là: \[480 \cdot 5\% = 24\] (người).
Số nhân viên phòng nhân sự là: \[480 \cdot 40\% = 192\] (người).
d) Tổng mức thưởng Tết của bộ phận nhân sự là: \[100\,\,800\,\,000 \cdot 40:10 = 403\,\,200\,\,000\] (đồng).
Lời giải
a) Các kết quả xảy ra là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
b) Các kết quả thuận lợi của biến cố B là: 1; 4.
Xác suất của Biến cố B là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập