Xét quá trình đun nóng đẳng tích một lượng khí lý tưởng trong một bình kín. Công thức định luật I nhiệt động lực học \(\Delta U = A + Q\) áp dụng cho khí trong bình thỏa mãn

Người ta thiết lập một thí nghiệm về lực từ, gồm một thanh đồng thẳng MN có chiều dài \(l = 20\;cm\), khối lượng \(m = 50\;g\) đặt vuông góc trên hai thanh ray dẫn điện song song. Mặt phẳng chứa hai thanh ray nghiêng một góc \(\beta = {12^\circ }\) so với phương ngang (như hình vẽ). Hệ thống đặt trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\vec B\) thẳng đứng hướng xuống dưới, độ lớn \(B = 0,2\;T\). Hai đầu thanh ray được nối với nguồn điện có suất điện động \(E = 6\;V\), \(r = 0,1\;\Omega \). Tổng điện trở của thanh MN, các thanh ray và dây nối là \(R = 2\;\Omega \). Hệ số ma sát giữa thanh MN và hai thanh ray là \(\mu = 0,25\) (lấy \(g = 10\;m/{s^2}\)). Gia tốc của thanh MN ngay tại thời điểm đóng khóa có giá trị là bao nhiêu m/\({s^2}\)? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Đồng vị phóng xạ \({}_{84}^{210}Po\) phân rã \(\alpha \), biến đổi thành hạt nhân X bền với chu kì bán rã là T. Ban đầu \((t = 0)\), một mẫu có chứa cả hạt nhân \(^{210}84Po\) và hạt nhân X. Biết hạt nhân X sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm \({t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân X trong mẫu và số hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) còn lại là 3. Tại thời điểm \({t_2} = 4{t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân X trong mẫu và số hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) còn lại là 5. Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) và số hạt nhân X ban đầu là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Một xi lanh hình trụ đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện \(S = 100\;c{m^2}\), chứa một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử. Khí được ngăn cách với môi trường bởi một piston khối lượng \(m = 2\;kg\) có thể trượt không ma sát dọc theo xi lanh. Áp suất khí quyển là \({p_0} = {10^5}\;Pa\), lấy \(g = 10\;m/{s^2}\). Xi lanh và piston được làm bằng vật liệu cách nhiệt lý tưởng. Truyền cho khí nhiệt lượng \(Q = 1080\;J\) để khí giãn nở và đẩy piston đi lên rất chậm. Biết độ biến thiên nội năng của khí lí tưởng đơn nguyên tử được xác định theo công thức \(\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T\). Độ dịch chuyển của piston bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Một bình kín có thể tích không đổi chứa hỗn hợp khí gồm \({m_1}\) gam oxygen (O₂) và \({m_2}\) gam khí nitrogen (N₂). Ở nhiệt độ T, chỉ có oxygen phân li hoàn toàn thành khí đơn nguyên tử (O), còn khí nitrogen vẫn ở dạng phân tử (N₂), lúc này áp suất trong bình là p. Khi tăng nhiệt độ lên đến \(2T\), khí nitrogen cũng phân li hoàn toàn thành khí đơn nguyên tử (N), áp suất trong bình khi đó đo được là \(3,5p\). Coi các khí và nguyên tử trong bình là khí lý tưởng; cho khối lượng mol của O là 16 g/mol và của N là 14 g/mol. Tỉ số \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Một cuộn dây dẫn kín có các vòng dây cố định. Từ thông toàn phần \(\Phi \) (đo bằng Wb) xuyên qua cuộn dây biến thiên theo thời gian t (đo bằng ms) được mô tả bởi đồ thị như hình vẽ.

Một khối khí thực hiện chu trình biến đổi trạng thái có đường biểu diễn là hình bình hành khép kín như hình vẽ. Ở trạng thái (1) lượng khí chiếm thể tích 400 \(c{m^3}\).

Người ta cần tổng hợp 1 mol \({}_2^4He\) từ phản ứng hạt nhân: \({}_1^1H + {}_3^7Li \to {}_2^4He + X\). Biết khối lượng của các hạt nhân \({}_1^1H\), \({}_3^7Li\), \(_2^4He\) lần lượt là 1,0073 amu, 7,0144 amu và 4,0015 amu. Cho 1 amu = 931,5 MeV/\({c^2}\)