Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia \(\gamma \) để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là \(\Delta t = 25\) phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã \(T = 4\) tháng (coi \(\Delta t < < T\)) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong thời gian xấp xỉ bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia \(\gamma \) như lần đầu?
B. 35,4 phút.
C. 25,0 phút.
D. 32,5 phút.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Lần chiếu xạ đầu tiên có thời gian:
\(\Delta {t_1} = 25\) phút.
Cứ sau 1 tháng chiếu một lần, nên lần thứ 3 cách lần đầu 2 tháng.
Chu kì bán rã:
\(T = 4\) tháng.
Sau 2 tháng, độ phóng xạ còn lại là:
\(H = {H_0}{.2^{ - \frac{2}{4}}} = {H_0}{.2^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{{{H_0}}}{{\sqrt 2 }}\)
Muốn nhận cùng lượng tia \(\gamma \) như lần đầu thì thời gian chiếu phải tăng lên \(\sqrt 2 \) lần:
\(\Delta {t_3} = 25\sqrt 2 \approx 35,4\) phút.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1,99
Dữ kiện:
\(l = 20\;cm = 0,2\;m\)
\(m = 50\;g = 0,05\;kg\)
\(B = 0,2\;T\)
\(E = 6\;V\)
\(r = 0,1\;\Omega \)
\(R = 2\;\Omega \)
\(\mu = 0,25\)
\(\beta = {12^\circ }\)
Dòng điện trong mạch lúc vừa đóng khóa:
\(I = \frac{E}{{R + r}}\)
\(I = \frac{6}{{2 + 0,1}} = \frac{6}{{2,1}} \approx 2,857\;A\)
Lực từ tác dụng lên thanh MN có độ lớn:
\({F_t} = BIl\)
\({F_t} = 0,2.2,857.0,2 \approx 0,1143\;N\)
Theo chiều dòng điện trong hình, lực từ có thành phần kéo thanh chuyển động xuống dốc. Thành phần lực từ theo phương mặt phẳng nghiêng là:
\({F_{t//}} = {F_t}\cos \beta \)
\({F_{t//}} = 0,1143.\cos {12^\circ } \approx 0,1118\;N\)
Thành phần trọng lực kéo thanh xuống dốc:
\({P_{//}} = mg\sin \beta \)
\({P_{//}} = 0,05.10.\sin {12^\circ } \approx 0,1040\;N\)
Do lực từ nằm ngang nên nó có thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng, làm giảm áp lực của thanh lên ray:
\(N = mg\cos \beta - {F_t}\sin \beta \)
\(N = 0,05.10.\cos {12^\circ } - 0,1143.\sin {12^\circ }\)
\(N \approx 0,4653\;N\)
Lực ma sát:
\({F_{ms}} = \mu N\)
\({F_{ms}} = 0,25.0,4653 \approx 0,1163\;N\)
Chọn chiều dương là chiều xuống dốc. Áp dụng định luật II Newton:
\(ma = {P_{//}} + {F_{t//}} - {F_{ms}}\)
\(a = \frac{{{P_{//}} + {F_{t//}} - {F_{ms}}}}{m}\)
\(a = \frac{{0,1040 + 0,1118 - 0,1163}}{{0,05}}\)
\(a \approx 1,99\;m/{s^2}\)
Vậy gia tốc của thanh MN ngay khi đóng khóa là 1,99 m/s².
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,4
Gọi số hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) ban đầu là \({N_0}\), số hạt nhân X ban đầu là NX0.
Đặt:
\(a = {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}\)
Tại thời điểm \({t_1}\):
Số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) còn lại là:
\({N_{Po1}} = {N_0}a\)
Số hạt nhân X trong mẫu là:
\({N_{X1}} = {N_{X0}} + {N_0}(1 - a)\)
Theo đề:
\(\frac{{{N_{X1}}}}{{{N_{Po1}}}} = 3\)
\(\frac{{{N_{X0}} + {N_0}(1 - a)}}{{{N_0}a}} = 3\)
Chia cả tử và mẫu cho \({N_0}\), đặt \(x = \frac{{{N_{X0}}}}{{{N_0}}}\):
\(x + 1 - a = 3a\)
Suy ra:
\(x = 4a - 1\) (1)
Tại thời điểm \({t_2} = 4{t_1}\):
Số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) còn lại là:
\({N_{Po2}} = {N_0}{a^4}\)
Số hạt nhân X trong mẫu là:
\({N_{X2}} = {N_{X0}} + {N_0}(1 - {a^4})\)
Theo đề:
\(\frac{{{N_{X2}}}}{{{N_{Po2}}}} = 5\)
\(\frac{{{N_{X0}} + {N_0}(1 - {a^4})}}{{{N_0}{a^4}}} = 5\)
Suy ra:
\(x + 1 - {a^4} = 5{a^4}\)
\(x = 6{a^4} - 1\) (2)
Từ (1) và (2):
\(4a - 1 = 6{a^4} - 1\)
\(4a = 6{a^4}\)
\({a^3} = \frac{2}{3}\)
\(a = \sqrt[3]{{\frac{2}{3}}} \approx 0,8736\)
Khi đó:
\(x = 4a - 1 \approx 4.0,8736 - 1 = 2,4944\)
Mà \(x = \frac{{{N_{X0}}}}{{{N_0}}}\), nên:
\(\frac{{{N_0}}}{{{N_{X0}}}} = \frac{1}{x} \approx \frac{1}{{2,4944}} \approx 0,4\)
Vậy tỉ số giữa số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) và số hạt nhân X ban đầu là 0,4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Giả sử cuộn dây có điện trở \(R = 2\;\Omega \) và nối thành mạch kín. Tổng điện lượng chuyển dịch qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian từ 0 đến 300 ms là 0,125 C.
b. Trong khoảng thời gian từ 100 ms đến 300 ms, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây có độ lớn bằng 2,0 V.
c. Trong khoảng thời gian từ 300 ms đến 500 ms, suất điện động cảm ứng trong giai đoạn này bằng 0.
d. Độ lớn suất điện động cảm ứng trong giai đoạn từ 0 đến 100 ms gấp 8 lần độ lớn suất điện động cảm ứng trong giai đoạn từ 100 ms đến 300 ms.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Quá trình biến đổi trạng thái từ \((2) \to (3)\) là quá trình dãn nở đẳng áp.
Ở trạng thái (3) khối khí chiếm thể tích xấp xỉ là 844,4 \(c{m^3}\).
Ở trạng thái (2) nhiệt độ của khối khí là 522 K.
Quá trình biến đổi trạng thái từ \((1) \to (2)\) và từ \((3) \to (4)\) là các quá trình đẳng tích.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
hiện tượng phản xạ sóng siêu âm.
hiện tượng giao thoa sóng âm.
hiện tượng nhiễu xạ sóng âm.
hiện tượng khúc xạ sóng âm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập