Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(M,\,N,\,O\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,CD,\,MN\).
a) Chứng minh \(\,\overrightarrow {AB} \,\, + \overrightarrow {CD} \, = \,\overrightarrow {AD} \, + \overrightarrow {CB} \).
b) Hãy biểu thị \(\overrightarrow {OM} \) theo hai vectơ\(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \).
Cho tứ giác \(ABCD.\) Gọi \(M,\,N,\,O\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,CD,\,MN\).
a) Chứng minh \(\,\overrightarrow {AB} \,\, + \overrightarrow {CD} \, = \,\overrightarrow {AD} \, + \overrightarrow {CB} \).
b) Hãy biểu thị \(\overrightarrow {OM} \) theo hai vectơ\(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} } \right) = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \).
b) Ta có:
\(\overrightarrow {OM} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} } \right) = - \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BC} } \right)\)
\( = - \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right) = - \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} } \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Số bàn thắng trong các trận của một giải bóng đá được ghi lại như sau
|
Số bàn thắng |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Số trận đấu |
5 |
14 |
16 |
10 |
3 |
2 |
Số bàn thắng trung bình trong một trận của cả giải là
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 \le x < \frac{1}{2}} \right\}\).
B. \(\left\{ {x \in \mathbb{R}| - 5 < x \le \frac{1}{2}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập