Giả sử hàm số f(x) = 2x3 – 9x2 + 12x + 5 đạt cực đại tại x = m và đạt cực tiểu tại x = n. Tính A = 3m + 2n.
Giả sử hàm số f(x) = 2x3 – 9x2 + 12x + 5 đạt cực đại tại x = m và đạt cực tiểu tại x = n. Tính A = 3m + 2n.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 7
Tập xác định: D = ℝ.
Có y' = 6x2 – 18x + 12.
Có y' = 0 Û x = 1 hoặc x = 2.
Bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Dựa vào bảng xét dấu, ta có điểm cực đại của hàm số là x = 1 và điểm cực tiểu của hàm số là x = 2.
Do đó m = 1 và n = 2. Suy ra A = 7.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5;
B. 3;
C. 2;
D. 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có f'(x) = (x – 1)2(x2 – 5x + 6) = (x – 1)2(x −2)(x − 3).
Do f'(x) = 0 có 1 nghiệm kép x = 1 và hai nghiệm đơn x = 2, x = 3 nên f'(x) đổi dấu hai lần khi qua x = 2 và x = 3. Do đó hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 2
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có f'(x) = 0 x = 1, suy ra f'(x) đổi dấu một lần khi x đi qua giá trị x = 1 nên hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.
Câu 3
A. 3;
B. 4;
C. 2;
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hàm số có 4 điểm cực trị;
B. Hàm số có 2 điểm cực đại;
C. Hàm số có 1 điểm cực trị;
D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (−∞; 1);
B. (−∞; −1);
C. (−1; 3);
D. (3; +∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập