Một bể nước có dung tích 2 000 lít nước. Người ta cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút chảy được 30 lít, rồi khóa vòi nước lạnh lại và cho vòi nước nóng chảy vào bể, mỗi phút chảy được 40 lít. Hai vòi cứ chảy lần lượt như vậy cho đến khi đầy bể. Hỏi thời gian vòi nước lạnh chảy vào bể là bao nhiêu phút? Biết rằng thời gian cả hai vòi chảy tổng cộng là 60 phút.
Một bể nước có dung tích 2 000 lít nước. Người ta cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút chảy được 30 lít, rồi khóa vòi nước lạnh lại và cho vòi nước nóng chảy vào bể, mỗi phút chảy được 40 lít. Hai vòi cứ chảy lần lượt như vậy cho đến khi đầy bể. Hỏi thời gian vòi nước lạnh chảy vào bể là bao nhiêu phút? Biết rằng thời gian cả hai vòi chảy tổng cộng là 60 phút.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 40
Gọi thời gian vòi nước lạnh và nước nóng chảy vào bể lần lượt là x (phút) và y (phút), điều kiện: 0 < x, y < 60.
Vì thời gian cả hai vòi chảy tổng cộng là 60 phút nên x + y = 60 (1).
Vòi nước lạnh chảy vào bể được 30x (lít).
Vòi nước nóng chảy vào bể được 40x (lít).
Vì hai vòi chảy đến khi đầy bể và bể có dung tích 2 000 lít nên 30x + 40y = 2 000 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} + {\rm{y}} = 60\\{\rm{30x}} + 40{\rm{y}} = 2\;\,000\end{array} \right.\).
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: x = 60 – y.
Thay x = 60 – y vào phương trình thứ hai trong hệ ta có 30(60 – y) + 40y = 2 000 nên y = 20 (thỏa mãn).
Với y = 20 thì x = 60 – 20 = 40 (thỏa mãn).
Vậy thời gian vòi nước lạnh chảy vào bể là 40 phút.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12 km.
B. 15 km.
C. 18 km
D. 180 km.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gội vận tốc ban đầu là x ( x > 3, km/h), thời gian chạy dự định là y (y > 2, h).
Độ dài của quãng đường AB là xy (km).
Nếu ô tô tăng vận tốc 3 km/h thì rút ngắn 2 giờ so với dự định nên ta có phương trình:
(x + 3)(y – 2) = xy (1)
Nếu ô tô giảm vận tốc 3 km/h thì thời gian tăng 3 giờ so với dự định nên ta có phương trình: (x – 3)(y + 3) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}(x + 3)(y - 2) = xy\\(x - 3)(y + 3) = xy\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3y - 2x = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\).
• Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3y - 2x = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\) .
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta có: x = 15 (thỏa mãn).
Với x = 15 thì y = 12 (thỏa mãn).
Vậy độ dài quãng đường AB là: 15.12 = 180 (km).
Câu 2
A. 5 km.
B. 12 km.
C. 60 km.
D. 17 km.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi vận tốc và thời gian người đó đi quãng đường AB lần lượt là x, y (x > 2, y > 1).
Độ dài quãng đường AB là xy (km).
Theo đề, nếu người đó tăng tốc độ 3 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên ta có phương trình: (x + 3)(y – 1) = xy (1)
Nếu người đó giảm tốc độ 2 km/h thì đến muộn hơn 1 giờ nên ta có phương trình:
(x – 2)(y + 1) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 1} \right) = xy\\\left( {x - 2} \right)\left( {y + 1} \right) = xy\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3y - x = 3\\x - 2y = 2\end{array} \right.\).
• Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3y - x = 3\\x - 2y = 2\end{array} \right.\).
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được y = 5 (thỏa mãn).
Khi đó, x = 12 (thỏa mãn).
Do đó, độ dài quãng đường AB là: 5.12 = 60 (km).
Câu 3
A. 4,5 km.
B. 225 km.
C. 22,5 km.
D. 27,5 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2 km/h.
B. 3 km/h.
C. 1 km/h.
D. 5 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 40 km/h.
B. 50 km/h.
C. 60 km/h.
D. 65 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập