Ông của Ly hơn Ly 65 tuổi. Khi cộng số tuổi của bố Ly và 6 lần số tuổi của Ly thì bằng tuổi của ông Ly. Tổng số tuổi của ba người bằng 115 tuổi. Hỏi số tuổi của Ly bằng bao nhiêu?
Ông của Ly hơn Ly 65 tuổi. Khi cộng số tuổi của bố Ly và 6 lần số tuổi của Ly thì bằng tuổi của ông Ly. Tổng số tuổi của ba người bằng 115 tuổi. Hỏi số tuổi của Ly bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 5
Gọi số tuổi của Ly và bố Ly lần lượt là x (tuổi) và y (tuổi), điều kiện: x, y \( \in \mathbb{N}*\), x < y < 130.
Số tuổi của ông Ly là: x + 65 (tuổi).
Vì khi cộng số tuổi của bố Ly và 6 lần số tuổi của Ly thì bằng tuổi của ông Ly nên y + 6x = x + 65 nên 5x + y = 65 (1).
Vì tổng số tuổi của ba người bằng 115 tuổi nên x + y + x + 65 = 115 nên 2x + y = 50 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{5x}} + {\rm{y}} = 65\\{\rm{2x}} + {\rm{y}} = 50\end{array} \right.\).
Trừ hai vế của phương trình thứ nhất cho hai vế của phương trình thứ hai trong hệ ta được 3x = 15 nên x = 5 (thỏa mãn).
Thay x = 5 vào phương trình thứ nhất của hệ ta được 5.5 + y = 65 nên y = 40 (thỏa mãn).
Vậy Ly 5 tuổi.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12 km.
B. 15 km.
C. 18 km
D. 180 km.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gội vận tốc ban đầu là x ( x > 3, km/h), thời gian chạy dự định là y (y > 2, h).
Độ dài của quãng đường AB là xy (km).
Nếu ô tô tăng vận tốc 3 km/h thì rút ngắn 2 giờ so với dự định nên ta có phương trình:
(x + 3)(y – 2) = xy (1)
Nếu ô tô giảm vận tốc 3 km/h thì thời gian tăng 3 giờ so với dự định nên ta có phương trình: (x – 3)(y + 3) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}(x + 3)(y - 2) = xy\\(x - 3)(y + 3) = xy\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3y - 2x = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\).
• Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3y - 2x = 6\\3x - 3y = 9\end{array} \right.\) .
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta có: x = 15 (thỏa mãn).
Với x = 15 thì y = 12 (thỏa mãn).
Vậy độ dài quãng đường AB là: 15.12 = 180 (km).
Câu 2
A. 5 km.
B. 12 km.
C. 60 km.
D. 17 km.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi vận tốc và thời gian người đó đi quãng đường AB lần lượt là x, y (x > 2, y > 1).
Độ dài quãng đường AB là xy (km).
Theo đề, nếu người đó tăng tốc độ 3 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên ta có phương trình: (x + 3)(y – 1) = xy (1)
Nếu người đó giảm tốc độ 2 km/h thì đến muộn hơn 1 giờ nên ta có phương trình:
(x – 2)(y + 1) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 1} \right) = xy\\\left( {x - 2} \right)\left( {y + 1} \right) = xy\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}3y - x = 3\\x - 2y = 2\end{array} \right.\).
• Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3y - x = 3\\x - 2y = 2\end{array} \right.\).
Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được y = 5 (thỏa mãn).
Khi đó, x = 12 (thỏa mãn).
Do đó, độ dài quãng đường AB là: 5.12 = 60 (km).
Câu 3
A. 4,5 km.
B. 225 km.
C. 22,5 km.
D. 27,5 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2 km/h.
B. 3 km/h.
C. 1 km/h.
D. 5 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 40 km/h.
B. 50 km/h.
C. 60 km/h.
D. 65 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập