Một ca nô xuôi dòng 78 km và ngược dòng 44 km mất 5 giờ với vận tốc dự định. Nếu ca nô xuôi dòng 13 km và ngược dòng 11 km cùng với vận tốc dự định đó thì mất 1 giờ. Gọi vận tốc riêng của ca
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai.
Vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x + y\,\,\,\left( {km/h} \right)\).
Do đó, thời gian ca nô xuôi dòng là \(\frac{{78}}{{x + y}}\,\,\left( h \right)\).
b) Sai.
Vận tốc ca nô ngược dòng là \(x - y\,\,\,\left( {km/h} \right)\).
Do đó, thời gian ca nô ngược dòng là: \(\frac{{44}}{{x - y}}\,\,\left( h \right)\).
c) Sai.
Vì ca nô xuôi dòng 78 km và ngược dòng 44 km mất 5 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{78}}{{x + y}} + \frac{{44}}{{x - y}} = 5\) (1).
Nếu ca nô xuôi dòng 13 km và ngược dòng 11 km cùng với vận tốc dự định đó thì mất 1 giờ nên ta có phương trình \(\frac{{13}}{{x + y}} + \frac{{11}}{{x - y}} = 1\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{78}}{{x + y}} + \frac{{44}}{{x - y}} = 5\\\frac{{13}}{{x + y}} + \frac{{11}}{{x - y}} = 1\end{array} \right.\).
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x + y}} = a\\\frac{1}{{x - y}} = b\end{array} \right.\) thì ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}78a + 44b = 5\\13a + 11b = 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}78a + 44b = 5\\52a + 44b = 4\end{array} \right.\)
Từ theo vế hai phương trình được 26a = 1 nên a = \(\frac{1}{{26}}\), suy ra b = \(\frac{1}{{22}}\).
Do đó, \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 26\\x - y = 22\end{array} \right.\), suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 24\\y = 2\end{array} \right.\).
d) Đúng.
Vậy vận tốc của ca nô là 24 km/h và vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập