Một người đi xe đạp từ A đến B với thời gian định sẵn. Khi còn cách B 30 km, người đó nhận thấy sẽ đến B muộn nửa giờ nếu giữ nguyên vận tốc. Do đó, người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h và đến B
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 10
Sơ đồ bài toán như sau:
Từ sơ đồ, trên đoạn CB dài 30 km, nếu giữ nguyên vận tốc x (km/h) thì sẽ đến B muộn 30 phút so với dự định và nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. (với x gọi là vận tốc ban đầu của người đi xe đạp, x > 0).
Gọi y là thời điểm người đi xe đạp đến B theo dự định.
Theo đề, khi giữ nguyên vận tốc x (km/h) thì thời gian đi đoạn CB là: \[\frac{{30}}{x}\,\,\left( h \right)\]
Do đến B muộn 30 phút (= 0,5 giờ) nên ta có phương trình \[\frac{{30}}{x}\, = y + 0,5\] (1).
Khi tăng vận tốc thêm 5 km/h thì thời gian đi từ đoạn CB là \[\frac{{30}}{{x + 5}}\,\,\left( h \right)\].
Do đến B sớm 30 phút nên ta có phương trình \[\frac{{30}}{{x + 5}}\, = y - 0,5\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{30}}{x}\, = y + 0,5\\\frac{{30}}{{x + 5}}\, = y - 0,5\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{30}}{x}\, - 0,5 = y\\\frac{{30}}{{x + 5}}\, + 0,5 = y\end{array} \right.\]
Suy ra \[\frac{{30}}{x} - 0,5 = \frac{{30}}{{x + 5}} + 0,5\] hay \[\frac{{30}}{x} - \frac{{30}}{{x + 5}} = 1\], được \[{x^2} + 5x - 150 = 0\].
Suy ra x = 10 (tm) hoặc x = −15 (loại).
Vậy vận tốc ban đầu của người đi xe đáp đó là 10 km/h.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập