Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12 km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông đó, ca nô xuôi dòng 4 km rồi ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ 20 phút. Hỏi v
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô và y (km/h) là vận tốc riêng của dòng nước (x > y > 0)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + y (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x – y (km/h).
Khi ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12 km rồi ngược dòng thì mất 2 giờ 30 phút (= 2,5 giờ) nên ta có phương trình \[\frac{{12}}{{x + y}} + \frac{{12}}{{x - y}} = \frac{5}{2}\,\,\left( 1 \right)\]
Khi ca nô xuôi dòng 4 km rồi ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ 20 phút \[\left( { = \frac{4}{3}\,\,h} \right)\] nên ta có phương trình: \[\frac{4}{{x + y}} + \frac{8}{{x - y}} = \frac{4}{3}\,\,\left( 2 \right)\]
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{12}}{{x + y}} + \frac{{12}}{{x - y}} = \frac{5}{2}\,\,\left( 1 \right)\\\frac{4}{{x + y}} + \frac{8}{{x - y}} = \frac{4}{3}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]
Đặt \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x + y}} = a\,\\\frac{1}{{x - y}} = b\end{array} \right.\], do đó ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}12a + 12b = \frac{5}{2}\,\,\\4a + 8b = \frac{4}{3}\,\,\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{12}}\,\,\\b = \frac{1}{8}\,\,\end{array} \right.\].
Do đó, \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12\,\,\\x - y = 8\,\,\end{array} \right.\], giải ra được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 10\,\,\\y = 2\,\,\end{array} \right.\](t/m)
Vậy vận tốc của ca nô là 12 km/h và vận tốc riêng của dòng nước là 2 km/h.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập