Hai người thợ cùng làm chung một công việc. Biết rằng trong một giờ, người thợ thứ nhất làm được gấp đôi người thợ thứ hai. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai d) Sai.
a) Đúng.
Trong một giờ, người thứ nhất làm riêng được \(\frac{1}{{\rm{x}}}\) (công việc).
Trong một giờ, người thứ hai làm riêng được \(\frac{1}{{\rm{y}}}\) (công việc).
b) Đúng.
Vì trong một giờ, người thợ thứ nhất làm được gấp đôi người thợ thứ hai: \(\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{2}{{\rm{y}}}\) (1).
c) Sai.
Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì làm được \(\frac{5}{9}\) công việc nên \(\frac{3}{{\rm{x}}} + \frac{4}{{\rm{y}}} = \frac{5}{9}\) (2).
d) Sai.
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{2}{{\rm{y}}}\\\frac{3}{{\rm{x}}} + \frac{4}{{\rm{y}}} = \frac{5}{9}\end{array} \right.\).
Thay \(\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{2}{{\rm{y}}}\) vào phương trình thứ hai trong hệ ta có \(3 \cdot \frac{2}{{\rm{y}}} + \frac{4}{{\rm{y}}} = \frac{5}{9}\) nên \(\frac{{10}}{{\rm{y}}} = \frac{5}{9}\) nên y = 18 (thỏa mãn).
Với y = 18 thì \(\frac{1}{{\rm{x}}} = \frac{2}{{{\rm{18}}}}\) nên x = 9 (thỏa mãn).
Trong một giờ, cả hai người thợ làm được: \(\frac{1}{9} + \frac{1}{{18}} = \frac{1}{6}\) (giờ).
Vậy cả hai người thợ cùng làm với nhau thì sau 6 giờ hoàn thành công việc.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập