Có hai loại quặng sắt, quặng A chứa 65% sắt, quặng B chứa 60% sắt. Người ta trộn một lượng quặng loại A với một lượng quặng loại B thì được hỗn hợp chứa 5/8 sắt.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 10
Gọi x, y lần lượt là khối lượng quặng A và B đem trộn ban đầu (x > 0, y > 6, tấn).
Khối lượng sắt có trong quặng A và B lần lượt là 65%x = 0,65x (tấn) và 60%y = 0,6y (tấn).
Vì trộn quặng loại A với một lượng quặng loại B thì được hỗn hợp chứa \(\frac{5}{8}\) sắt nên 0,65x + 0,6y = \(\frac{5}{8}\left( {{\rm{x}} + {\rm{y}}} \right)\) nên \(\frac{1}{{40}}{\rm{x}} - \frac{1}{{40}}{\rm{y}} = 0\) hay x = y (1).
Khi lấy tăng hơn lúc đầu là 6 tấn quặng loại A và lấy giảm hơn lúc đầu 6 tấn quặng loại B thì:
+ Khối lượng sắt có trong quặng A là: 0,65(x + 6) = 0,65x + 3,9 (tấn).
+ Khối lượng sắt có trong quặng B là: 0,6(y – 6) = 0,6y – 3,6 (tấn).
Vì được hỗn hợp quặng mới chứa \(\frac{{16}}{{25}}\) sắt nên 0,65x + 3,9 + 0,6y – 3,6 = \(\frac{{16}}{{25}}\) (x + 6 + y – 6) hay \(\frac{1}{{100}}{\rm{x}} - \frac{1}{{25}}{\rm{y}} = - 0,3\) suy ra x – 4y = –30 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} = {\rm{y}}\\{\rm{x}} - 4{\rm{y}} = - 30\end{array} \right.\).
Thay x = y vào phương trình thứ hai trong hệ ta có: y – 4y = –30 nên y = 10 (thỏa mãn).
Với y = 10 thì x = 10 (thỏa mãn).
Vậy khối lượng quặng sắt A đem trộn ban đầu là 10 tấn.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập