khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

07/06/2026 26 Lưu

Một bể nước có dung tích 2 000 lít nước. Người ta cho một vòi nước lạnh chảy vào bể, mỗi phút chảy được 30 lít, rồi khóa vòi nước lạnh lại và cho vòi nước nóng chảy vào bể, mỗi phút chảy được 40 lít. Hai vòi cứ chảy lần lượt như vậy cho đến khi đầy bể. Hỏi thời gian vòi nước lạnh chảy vào bể là bao nhiêu phút? Biết rằng thời gian cả hai vòi chảy tổng cộng là 60 phút.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

40

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 40

Gọi thời gian vòi nước lạnh và nước nóng chảy vào bể lần lượt là x (phút) và y (phút), điều kiện: 0 < x, y < 60.

Vì thời gian cả hai vòi chảy tổng cộng là 60 phút nên x + y = 60 (1).

Vòi nước lạnh chảy vào bể được 30x (lít).

Vòi nước nóng chảy vào bể được 40x (lít).

Vì hai vòi chảy đến khi đầy bể và bể có dung tích 2 000 lít nên 30x + 40y = 2 000 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} + {\rm{y}} = 60\\{\rm{30x}} + 40{\rm{y}} = 2\;\,000\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: x = 60 – y.

Thay x = 60 – y vào phương trình thứ hai trong hệ ta có 30(60 – y) + 40y = 2 000 nên y = 20 (thỏa mãn).

Với y = 20 thì x = 60 – 20 = 40 (thỏa mãn).

Vậy thời gian vòi nước lạnh chảy vào bể là 40 phút.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi số dãy ghế ban đầu của khán đài là x, số ghế mỗi dãy là y (x, y ∈ ℕ*).

Vì ban đầu, khán đài của nhà thì đấu chứa 1188 ghế nên ta có phương trình xy = 1188 (1)

Lúc sau, có số dãy ghế là x + 2 (dãy) và có y + 4 (ghế).

Vì lúc sau khán đài tăng thêm 254 ghế nên ta có phương trình

(x + 2)(y + 4) = xy + 254 hay 4x + 2y = 246 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 1188\\4x + 2y = 246\end{array} \right.\)

Thay y = 123 – 2x vào phương trình (1) ta được:

x(123 – 2x) = 1188 hay 2x2 – 123x + 1188 = 0

Giải phương trình, có ∆ = 1232 – 4.2.1188 = 5615 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = \(\frac{{99}}{2}\) (loại) và x2 = 12 (thỏa mãn).

Vậy số dãy ghế ban đầu của khán đài là 12 dãy.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo 1 lượt (0 < y < x và x > 110 000).

Vì giá vé cáp treo 1 lượt rẻ hơn vé khứ hồi 110 000 nên ta có phương trình:

x – y = 110 000 (1)

Có 35 người mua vé khứ hồi và 5 người mua vé 1 lượt nên ta có phương trình:

35x + 5y = 9 450 000 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 110000\\35x + 5y = 9450000\end{array} \right.\).

Thay x = y + 110 000 vào (2) ta được:

35. (y + 110 000) + 5y = 9 450 000 suy ra y = 140 000 (thỏa mãn).

Với y = 140 000 thì x = 250 000 (thỏa mãn).

Vậy giá vé cáp treo khứ hồi là 250 000 đồng và giá vé cáp treo 1 lượt là 140 000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 1kg xoài giá 20 nghìn đồng, 1 kg vải giá 30 nghìn đồng.

B. 1kg xoài giá 30 nghìn đồng, 1 kg vải giá 20 nghìn đồng.

C. 1kg xoài giá 15 nghìn đồng, 1 kg vải giá 35 nghìn đồng.

D. 1kg xoài giá 35 nghìn đồng, 1 kg vải giá 15 nghìn đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP