Cho phương trình:
\(\frac{1}{{{x^2} + 5x + 6}} + \frac{1}{{{x^2} + 7x + 12}} = \frac{1}{8} - \frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} - \frac{1}{{{x^2} + 11x + 30}}\).
Khi đó:
Cho phương trình:
\(\frac{1}{{{x^2} + 5x + 6}} + \frac{1}{{{x^2} + 7x + 12}} = \frac{1}{8} - \frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} - \frac{1}{{{x^2} + 11x + 30}}\).
Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Điều kiện xác định của vế trái là x2 + 5x + 6 ≠ 0 và x2 + 7x + 12 ≠ 0.
Với x2 + 5x + 6 ≠ 0 được (x + 2)(x + 3) ≠ 0, do đó x ≠ −2 và x ≠ −3.
Với x2 + 7x + 12 ≠ 0 được (x + 3)(x + 4) ≠ 0, do đó x ≠ −3, x ≠ −4.
Vậy tập xác định của vế trái là x ≠ −2, x ≠ −3, x ≠ −4.
b) Đúng.
Điều kiện xác định của vế phải là x2 + 9x + 20 ≠ 0 và x2 + 11x + 30 ≠ 0.
Với x2 + 9x + 20 ≠ 0 được (x + 4)(x + 5) ≠ 0, do đó x ≠ −4, x ≠ −5.
Với x2 + 11x + 30 ≠ 0 được (x + 5)(x + 6) ≠ 0, do đó x ≠ −5, x ≠ −6.
Vậy tập xác định của vế phải là x ≠ −4, x ≠ −5, x ≠ −6.
Do đó, với x = −3 thì vế phải phương trình xác định.
c) Đúng.
Nhận thấy điều kiện xác định của vế phải là x ≠ −4, x ≠ −5, x ≠ −6, điều kiện xác định của vế trái là x ≠ −2, x ≠ −3, x ≠ −4.
Do đó, tại x ≠ −4 thì cả vế trái và vế phải đều không xác định.
d) Sai.
Điều kiện xác định của phương trình là x ≠ −2, x ≠ −3, x ≠ −4, x ≠ −5, x ≠ −6.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = 2.
B. x = −2.
C. x ≠ 2.
D. x ≠ −2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phương trình là x – 2 ≠ 0 hay x ≠ 2.
Câu 2
A. x ≠ 5.
B. x ≠ −5.
C. x ≠ −5 và x ≠ 5.
D. x ≠ −5 và x ≠ −2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
• x2 – 5x ≠ 0 hay x(x – 5) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0.
Do đó x ≠ 0 và x ≠ 5.
• 2x2 – 50 ≠ 0 hay 2(x – 5)(x + 5) ≠ 0 khi x – 5 ≠ 0 và x + 5 ≠ 0.
Do đó, x ≠ 5 và x ≠ −5.
• 2x2 + 10x ≠ 0 hay 2x(x + 5) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0.
Do đó x ≠ 0 và x ≠ −5.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0, x ≠ 5 và x ≠ −5.
Câu 3
A. x ≠ 1.
B. x ≠ −1.
C. x ≠ −1 và x ≠ 1.
D. x ≠ −1 và x ≠ − \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x ≠ 1 và x ≠ 3.
B. x ≠ −1 và x ≠ 3.
C. x ≠ −1 và x ≠ 1.
D. x ≠ −1 và x ≠ − \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x ≠ 2, x ≠ 5.
B. x ≠ 2.
C. x ≠ 5.
D. x ≠ −2, x ≠ −5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x ≠ 1 hoặc x ≠ 2.
B. x ≠ 1 và x ≠ 2.
C. x ≠ −1 và x ≠ −2.
D. x ≠ −1 hoặc x ≠ −2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập