Cho phương trình x/(x + 2a) − (2a + x)/(x − 2a) = 8a^2/[(x + 2a)(x − 2a)] (với a là tham số) (1). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Điều kiện xác định của phương trình (1) là:
x + 2a ≠ 0 nên x ≠ −2a.
x – 2a ≠ 0 nên x ≠ 2a.
(x + 2a)(x – 2a) ≠ 0 nên x ≠ −2a và x ≠ 2a.
Do đó, điều kiện xác định của phương trình (1) là x ≠ 2a và x ≠ −2a.
b) Sai.
Với a = 2 thì x ≠ 4 và x ≠ −4.
Do đó, với a = 2 thì phương trình không xác định tại x = 4 và x = −4.
c) Sai.
Phương trình (1) xác định tại x = −4 khi 2a ≠ −4 và 2a ≠ 4.
Suy ra a ≠ 2 và a ≠ −2.
d) Sai.
Với a = 1, ta có: \[\frac{x}{{x + 2}} - \frac{{2 + x}}{{x - 2}} = \frac{8}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\].
Khi đó, điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 2 và x ≠ −2.
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\) là x ≠ 2; x ≠ −2 và x ≠ 0.
Do đó, hai phương trình không có cùng điều kiện xác định.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập