Lớp \(10A\) chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 16 học sinh tham gia tiết mục hát, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục và có 4 bạn không tham gia tiết mục nào.

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại \[I\] và loại \[II\]. Mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Một ngày máy làm việc không quá 15giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \({90^\circ } < \alpha < {180^\circ }\).

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({60^\circ }\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(20\;km/h\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(30\;km/h\). Hỏi sau mấy giờ thì hai tàu cách nhau 50 km? (kết quả của bài toán làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tam giác \[ABC\] với \(BC = a\),\(AC = b\), \(AB = c\). Đẳng thức nào sai?

Cho tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 \le x \le 9} \right\}\). Khi đó:

Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha - \tan \alpha }}\).

Lớp 10E có 45 học sinh giỏi ít nhất một môn Toán, Lý, Hóa. Trong đó có 10 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 6 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa, 4 em học giỏi cả 3 môn. Tính số học sinh chỉ giỏi đúng một môn Toán hoặc Lý hoặc Hóa của lớp 10E.