Cho B = \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 5}}{{{x^2} - 4x + 4}}}}\). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Điều kiện xác định của B là: x2 – 4x + 4 ≠ 0 hay (x – 2)2 ≠ 0, suy ra x ≠ 2.
b) Đúng.
Thay x = 3 (thỏa mãn điều kiện) vào B, ta được:
\(B = \sqrt[3]{{\frac{{ - 5}}{{{3^2} - 4.3 + 4}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{ - 5}}{1}}} = \sqrt[3]{{ - 5}} = - \sqrt[3]{5}\).
c) Đúng.
Thay x = 4 (thỏa mãn điều kiện) vào B, ta được:
\(B = \sqrt[3]{{\frac{{ - 5}}{{{4^2} - 4.4 + 4}}}} = - \sqrt[3]{{\frac{5}{4}}}\).
Vì \(\sqrt[3]{{\frac{5}{4}}} < \sqrt[3]{5}\) nên \( - \sqrt[3]{{\frac{5}{4}}} > - \sqrt[3]{5}\).
Do đó, giá trị của B tại x = 4 lớn hơn giá trị của B tại x = 3.
d) Đúng.
Nhận thấy \(B = \sqrt[3]{{\frac{{ - 5}}{{{x^2} - 4x + 4}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}}}\).
Vì (x – 2)2 ≥ 0 nên \(\frac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\) với mọi x ≠ 2.
Do đó, B < 0 với mọi x ≠ 2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. −2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thay x = \(\frac{1}{8}\) vào E, ta được:
E = \(\sqrt[3]{{27.\frac{1}{8}}} - \sqrt[3]{{216.\frac{1}{8}}} + \frac{1}{8}.\sqrt[3]{{\frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^2}}}}} = \frac{3}{2} - 3 + \frac{1}{2} = - 1\).
Câu 2
A. \(2\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}\).
B. \(\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}\).
C. 4.
D. 8.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Thay x = 64 vào F, ta được:
F = \(\sqrt[3]{{64.\sqrt {64} + 1}}.\sqrt[3]{{64\sqrt {64} - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {{64}^3}}}\)
\( = \sqrt[3]{{{{\left( {64\sqrt {64} } \right)}^2} - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {{64}^3}}} = \sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}} + \sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}} = 2\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}\).
Câu 3
A. \(\frac{{10}}{9}\).
B. \(\sqrt[3]{{\frac{{10}}{9}}}\).
C. \(\sqrt {\frac{{10}}{9}} \).
D. \(\frac{1}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{\sqrt[3]{7}}}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 7 }}{2}\).
C. \(\frac{7}{2}\).
D. \(\frac{{\sqrt[3]{7}}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sqrt[3]{{253}}\).
B. \(\sqrt[3]{{ - 253}}\).
C. \(7\).
D. \(\sqrt {253} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{35}}{6}\).
B. \( - \frac{{35}}{6}\).
C. \(\frac{6}{{35}}\).
D. \( - \frac{6}{{35}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\sqrt[3]{5}\).
B. 5.
C. \(\sqrt[3]{{25}}\).
D. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{5}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập