Một xe tải khối lượng 2,5 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144 m thì vận tốc đạt được 12 m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy $g=10m/s^2.$

- Thể tích của vật là:\[\;V{\rm{ }} = {\rm{ }}S.h{\rm{ }} = {\rm{ }}0,01{\rm{ }}{m^3}.\]

- Trọng lượng của vật là:\[P{\rm{ }} = {\rm{ }}V.{d_g}\; = {\rm{ }}0,01.8000{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}N.\]

- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật khi vật nổi trên mặt nước là:\[\;{F_A}\; = {\rm{ }}P{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( N \right)\]

- Chiều cao phần vật chìm trong nước là: \[{h_1} = \frac{{{F_A}}}{{{d_n}.S}} = 0,4\left( m \right)\]

⇒ Chiều cao phần vật nổi trên mặt nước là: \[\;l{\rm{ }} = {\rm{ }}h{\rm{ }}--{\rm{ }}h1{\rm{ }} = {\rm{ }}0,5{\rm{ }}--{\rm{ }}0,4 = 0,1{\rm{ }}\left( m \right)\]

- Lực F cần tác dụng để vật ngập hoàn toàn trong nước là:

   \[ \Rightarrow {\rm{ }}F{\rm{ }} = {\rm{ }}0,02.0,5.\left( {10000 - 8000} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}20{\rm{ }}\left( N \right)\]

- Lực tác dụng lên vật để nhấn chìm vật ngập hoàn toàn trong nước tăng dần từ 0 đến giá trị F. Nên công tác dụng trong giai đoạn này là: \[{A_1} = \frac{1}{2}F.1 = 10.0,1 = 1\left( J \right)\]

- Công tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy bể là:

\[{A_2}\; = {\rm{ }}F.\left( {H - h} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}20.0,5{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}\left( J \right).\]

- Vậy công tổng cộng cần tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy hồ là:

\[A{\rm{ }} = {\rm{ }}{A_1}\; + {\rm{ }}{A_2}\; = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}10{\rm{ }} = {\rm{ }}11{\rm{ }}\left( J \right).\]

a. Thể tích của bức tượng là: \(V = \frac{P}{d} = \frac{{5340}}{{89000}} = 0,06\left( {{m^3}} \right)\)

- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên tượng khi nó chìm trong nước là:

\({F_A} = {\rm{ }}V.{d_0}\; = {\rm{ }}0,06.10000{\rm{ }} = {\rm{ }}600\left( N \right)\)

- Lực cần thiết để kéo vật trực tiếp là:

\({F_{tt}}\; = {\rm{ }}P{\rm{ }} - {\rm{ }}{F_A}\; = {\rm{ }}5340{\rm{ }} - {\rm{ }}600{\rm{ }} = {\rm{ }}4740{\rm{ }}\left( N \right)\)

- Dùng ròng rọc động được lợi hai lần về lực.

- Lực cần thiết để kéo vật bằng ròng rọc là: \(F = \frac{{{F_{tt}}}}{2} = 2370\left( N \right)\)

b. Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần về đường đi nên công của lực kéo:\(A{\rm{ }} = F.2H{\rm{ }} = {\rm{ }}2370.2.10{\rm{ }} = {\rm{ }}47400{\rm{ }}\left( J \right)\)