Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y = - {x^2} + 5x + 3\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{5}{2};\,\,\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{37}}{4}\).

Bảng biến thiên

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=−x^2+5x+3. (ảnh 1)

Suy ra đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 5x + 3\) có đỉnh là \(I\left( {\frac{5}{2};\,\,\frac{{37}}{4}} \right)\), đi qua điểm C(0; 3); \(D\left( {\frac{{5 + \sqrt {37} }}{2};\,\,0} \right);\,\,E\left( {\frac{{5 - \sqrt {37} }}{2};\,\,0} \right)\).

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=−x^2+5x+3. (ảnh 2)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5\].

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng d: \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5\] hay \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} - 5 = 0\]

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d: \[\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 5\] là:

d(O; d) = \[\frac{{\left| {\frac{0}{3} + \frac{0}{2} - 5} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} }} = \frac{{30\sqrt {13} }}{{13}}\].

Câu 2

Tính khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách từ điểm A(2; 3) đến đường thẳng d: 5x – 3y – 2 = 0 là:

d(A; d) = \(\frac{{\left| {5.2 - 3.3 - 2} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {34} }}{{34}}\).

Câu 3