Vẽ đồ thị hàm số y = |x|³− 3x²+ 1 biết đồ thị hàm số y = x³− 3x²+ 1 là

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \[y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1 = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} - 3{x^2} + 1,\,\,x \ge 0}\\{ - {x^3} - 3{x^2} + 1,\,\,x < 0}\end{array}} \right.\]

Ta thấy đồ thị hàm số y = −x³− 3x²+ 1 (màu đen) là đồ thị đối xứng của đồ thị hàm số y = x³− 3x²+ 1 (màu nâu) qua trục Oy.

Vẽ đồ thị hàm số y = |x|^3− 3x^2+ 1 biết đồ thị hàm số y = x^3− 3x^2+ 1 là (ảnh 2)

Đồ thị hàm số y = x³− 3x²+ 1 lấy trong khoảng x ≥ 0 và đồ thị hàm số y = − x³− 3x²+ 1 lấy trong khoảng x < 0.

Vậy đồ thị hàm số y = |x|³− 3x²+ 1 như sau:

Vẽ đồ thị hàm số y = |x|^3− 3x^2+ 1 biết đồ thị hàm số y = x^3− 3x^2+ 1 là (ảnh 3)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu \(\sin \alpha = - 0,7\,,\,\,\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0\,,\,\,\tan \alpha > 0\,,\,\,\cot \alpha > 0\).

• Từ cos² α + sin² α = 1, ta có:

\({\left( {0,7} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha = 1 \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{{ - \sqrt {51} }}{{10}}\).

• Từ \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\), ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{7\sqrt {51} }}{{51}}\).

• Từ \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\), ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\sqrt {51} }}{7}\).

Câu 2

Tính các giá trị lượng giác của góc 2α, nếu \[\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3},0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\].

Xem đáp án

Lời giải

Ta có \(\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\) (vì \[0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\]).

Khi đó

• \(\sin 2\alpha = 2.\sin \alpha \cos \alpha = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{3}.\frac{{\sqrt 6 }}{3} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

\(\cos 2\alpha = 2.{\cos ^2}\alpha - 1 = 2.{\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{3}} \right)^2} - 1 = \frac{1}{3}\).

• \(\tan 2\alpha = \frac{{\sin 2\alpha }}{{\cos 2\alpha }} = \frac{{\frac{{2\sqrt 2 }}{3}}}{{\frac{1}{3}}} = 2\sqrt 2 \).

• \[\cot 2\alpha = \frac{1}{{\tan 2\alpha }} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\].

Câu 3