Hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) tạo thành hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = 3,52{{\rm{t}}_1},\)tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) ban đầu là bao nhiêu?

Một đoạn dây dẫn thẳng MN có chiều dài L = 6 cm, có dòng điện cường độ I = 5 A chạy qua đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10^-2 N. Tính góc a hợp bởi dây MN và vectơ cảm ứng từ.

Ban đầu có 12,0g cobalt ${}_{27}^{60}\text{Co}$ là chất phóng xạ ${\beta }^{-}$với chu kì bán rã T = 5,27  năm. Tính số nguyên tử đã phân rã sau thời gian  năm.

Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa $2,1 {\text{g}}_{84}^{210}\text{Po}$. Các hạt nhân ${}_{84}^{210}\text{Po}$ phóng xạ  và biến thành hạt nhân bền X. Xác định chu kì bán rã của ${}_{84}^{210}\text{Po}$, biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra  khí He.

Một đoạn dây dẫn dài L = 0,5 m đặt trong từ trường đều sao cho dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 45°. Biết cảm ứng từ B = 0,2 T và dây dẫn chịu lực từ F = 4.10^-2 N. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn.

Tính độ phóng xạ của một mẫu  biết khối lượng của mẫu chất đó tại thời điểm đang xét là 10 g. Cho chu kì bán rã của  là 7,64 phút.

Đồng vị phóng xạ ${}_8^{15}\text{O}$ sau khoảng thời gian 244 s có 75% số hạt nhân ban đầu đã bị phân rã thành hạt nhân khác. Tính chu kì bán rã của ${}_8^{15}\text{O}$

Trong một mẫu đá được các nhà du hành mang về Trái Đất từ Mặt Trăng, các nhà khoa học phát hiện có 75% potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) ban đầu đã biến thành argon \(_{18}^{40}{\rm{Ar}}.\) Biết rằng, khi được hình thành, mẫu đá không chứa argon; toàn bộ argon được tạo ra có nguồn gốc từ potassium và không hề bị thất thoát vào môi trường. Cho chu kì bán rã của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) là 1,25.10⁹ năm.

a) Xác định tuổi của mẫu đá đó.

b) Sau bao nhiêu lâu nữa thì lượng potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) còn lại bằng 6,25% lượng potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) ban đầu?