Hiện nay đồng vị phóng xạ  được sử dụng rộng rãi trong việc chẩn đoán các bệnh ung thư nhờ vào công nghệ chụp cắt lớp bằng phát xạ positron (Positron Emission Tomography – PET). Giả sử rằng một bệnh nhân được tiêm một lượng chất phóng xạ  với độ phóng xạ là 350 Bq trước khi quá trình chụp ảnh diễn ra. Hỏi sau bao lâu kể từ thời điểm tiêm thì độ phóng xạ trong cơ thể bệnh nhân giảm còn 25 Bq? Biết rằng chu kì bán rã của  là 110 ngày.

Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của 1g mẫu carbon trong cơ thể sinh vật sống là  Biết rằng, trong số các đồng vị của carbon có trong mẫu, chỉ có  là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là 5730 năm.

a) Xác định số nguyên tử  có trong 1 g mẫu carbon đó.

b) Vào ngày 19/9/1991, trong khi đang tìm đường vượt qua dãy Otztal Alps, hai nhà leo núi người Đức đã phát hiện thấy xác ướp người cổ được bảo quản hầu như nguyên vẹn trong băng tuyết tại Hauslabjoch, khu vực giữa biên giới Áo và Italia. Xác ướp đó được đặt tên là người băng Otzi. Tại thời điểm này, các nhà khoa học đã đo được độ phóng xạ của 1 g mẫu carbon trong cơ thể người băng Otzi là  Xác định niên đại của người băng đó.

Một đoạn dây dẫn dài 10 cm đặt trong từ trường đều, hợp với với vectơ cảm ứng từ một góc 30°. Dòng điện có cường độ 2 A chạy qua dây dẫn thì lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn là 4.10^-2 N. Tính độ lớn của cảm ứng từ.

Một đoạn dây dẫn thẳng MN có chiều dài L = 6 cm, có dòng điện cường độ I = 5 A chạy qua đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10^-2 N. Tính góc a hợp bởi dây MN và vectơ cảm ứng từ.

Ban đầu có 12,0g cobalt ${}_{27}^{60}\text{Co}$ là chất phóng xạ ${\beta }^{-}$với chu kì bán rã T = 5,27  năm. Tính số nguyên tử đã phân rã sau thời gian  năm.

Một đoạn dây dẫn dài l = 0,8 m đặt trong từ trường đều sao cho dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 60°. Biết dòng điện I = 20 A và dây dẫn chịu một lực là F = 2.10^-2 N. Độ lớn của cảm ứng từ là

Đồng vị phóng xạ ${}_8^{15}\text{O}$ sau khoảng thời gian 244 s có 75% số hạt nhân ban đầu đã bị phân rã thành hạt nhân khác. Tính chu kì bán rã của ${}_8^{15}\text{O}$

Một dây dẫn thẳng có chiều dài 3,0 m mang dòng điện 6,0 A được đặt nằm ngang, hướng của dòng điện tạo với hướng bắc một góc 50° lệch về phía tây. Tại điểm này, cảm ứng từ của từ trường Trái Đất có độ lớn là 0,14.10^-4 T và hướng bắc. Lực tác dụng lên dây có độ lớn là