Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức \[A = 5 + {5^2} + {5^3} + \ldots + {5^8}\;\] là bội của 30.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 6 Chương 3 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[A = 5 + {5^2} + {5^3} + \ldots + {\rm{ }}{5^8}\]
\[ = \left( {5 + {5^2}} \right) + \left( {{5^3} + {5^4}} \right) + \left( {{5^5} + {5^6}} \right) + \left( {{5^7} + {5^8}} \right)\]
\[ = \left( {5 + {5^2}} \right) + {5^2}.\left( {5 + {5^2}} \right) + {5^4}.\left( {5 + {5^2}} \right) + {5^6}.\left( {5 + {5^2}} \right)\]
\[ = 30 \cdot \left( {1 + {5^2} + {5^4} + {5^5}} \right)\,\, \vdots \,\,30\]
Do đó, \[A = 5 + {5^2} + {5^3} + \ldots + {5^8}\;\] là bội của 30.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 140
Số câu hỏi học sinh đó không trả lời là: \(40 - 30 - 5 = 5\) (câu).
Số điểm học sinh đó đạt được là: \(30 \cdot 5 + 5 \cdot \left( { - 2} \right) + 0 \cdot 5 = 140\) (điểm).
Vậy học sinh đó đạt 140 điểm.
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Vì \(\left( { - 20} \right) \cdot x = - 160\) nên \(x = \left( { - 160} \right):\left( { - 20} \right) = 8.\) Vậy \(x = 8.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập