Hỗn hợp E chứa ba este đều mạch hở, trong phân tử chỉ chứa một loại nhóm chức gồm este X (C_xH_2xO₂), este Y (C_yH_2y–2O₂) và este Z (C_zH_2z–2O₄). Đun nóng 0,4 mol E với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được 25,7 gam hỗn hợp gồm ba ancol cùng dãy đồng đẳng và 49,1 gam hỗn hợp T gồm ba muối. Đốt cháy toàn bộ T cần dùng 0,275 mol O₂, thu được Na₂CO₃ và 0,49 mol hỗn hợp gồm CO₂ và H₂O. Phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp E là 

Đáp án A

Cách 1: X có CTPT C_nH_2nO₂ là este no, đơn chức, mạch hở ® ancol tạo X là no, đơn chức mạch hở. ® cả ba ancol cùng dãy đồng đẳng no, đơn chức, mạch hở ® Z tạo từ axit hai chức và ancol đơn chức.

Theo đó, n_{hỗn hợp muối T} = n_E = 0,04 mol. “Cảm nhận” đốt T đủ giả thiết để giải. Thật vậy:

ó Phản ứng đốt cháy: . 

- Gọi số mol Na₂CO₃ là x mol $\to \sum _{n_{COONa}}=2a mol$ . Bảo toàn nguyên tố O với YTHH 01 có:

Phương trình: 4a+0,275.2= 3a+0,49.2-$n_{H_{2}O}\to \left\{\begin{array}{l}{n}_{H_{2}O}=0,42-a \left(mol\right)\\ n_{C{O}_2}=0,06+a \left(mol\right)\end{array}\right.$ 

$\to$ Bảo toàn khối lượng: 49,1+0,275.32= 106a+44(0,06+a)+18(0,43-a)$\to$a= 0,36.

- YTHH 01 cho 0,72 mol Na trong 0,4 mol T ® có 0,32 mol muối Z'; còn lại 0,08 mol X' và Y'.

Đốt muối, có tương quan $\sum _{n_{C{O}_2}}-\sum _{n_{H_{2}O}}=n_{Y\text{'}}+n_{Z\text{'}}\to$ có 0,03 mol Y' và suy ra 0,05 mol X'

Biện luận 1:  có phương trình: 0,05n'+0,03m'+0,32x'= $\sum _{n_C}$=0,06+2a= 0,78 mol (*) 

Với n', m', x' là các số nguyên và $n\text{'}\ge 1, m\text{'}\ge 3, x\text{'}=2$. Tóm lại, ở đốt cháy muối xử lí có được: 0,05 mol HCOONa; 0,03 mol C₂H₃COONa và 0,32 mol (COONa)₂.

Biện luận 2:  nếu ancol tạo Z là C₂H₅OH trở lên thì $m_{ancol}\ge 0,32.2.46=29,44\ge 25,7 gam$.

$\to$ ancol tạo ra Z là CH₃OH hay Z là (COOCH₃)₃. Giả sử X là HCOOR và Y là $C_2{H}_{3}COOR\text{'}$.

Ta có  

Giải phương trình nghiệm nguyên có R = 43 (gốc C₃H₇-) và R'= 57 (gốc C₄H₉-).

Vậy hỗn hợp E có 0,03 mol este Y là C₂H₃COOC₄H₉ (M=128).

Bảo toàn khối lượng phản ứng thủy phân có $m_E$=25,7+49,1-0,72.40= 46 gam 

$\to$ Yêu cầu .

Cách 2: Suy luận như trên có n_muối = n_este = 0,4 mol.

ó Quy muối gồm: x mol HCOONa; y mol C₂H₃COONa; z mol (COONa)₂ và a mol CH₂. Ta có hệ 4 ẩn:

    - Tổng số mol các muối:         x+y+z= 0,4 mol (1) 

    - Tổng số mol H₂O va CO₂:    x+4y+z+2a= 0,49 mol (2) 

    - Tổng khối lượng muối T:      68x+94y+134z+14a= 49,1 mol (3)  

    - Số mol O₂ cần để đốt là:        0,5x+3y+0,5z+1,5a= 0,275 mol (4)  

Giải hệ ta được: x = 0,05 mol; y = 0,03 mol; z = 0,32 mol; a = 0 $\to \sum _{n_{ancol}}=0,72 mol$ 

Lại quy đổi ancol gồm 0,72 mol CH₃OH và 0,19 mol CH₂. Thấy: 0,19= 0,05.2+0,03.3 => có 0,05 HCOOC₃H₇ và 0,03 C₂H₃COOC₄H₉ và 0,32 mol (COOCH₃)₂ => Yêu cầu như cách 1.

Cách 3: Gọi số mol X, Y, Z lần lượt là x, y, z mol.

Có n_NaOH = x + y + 2z = n_COONa = n_{O trong muối}. Lại có .

=> Bảo toàn O phản ứng đốt có  

=> $n_{C{O}_2}=0,26+z/2 mol và n_{H_{2}O}=0,23-z/2$. BTKL giải ra: z = 0,32 mol ® x + y = 0,08 mol.

$\to \sum _{n_{NaOH}}=0,72 mol=\sum _{n_{ancol}}\to M_{ancol}=35,7\to$ có 1 ancol là CH₃OH.

=> Tiếp tục giải và biện luận tương tự cách