Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
(a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
(b) Tính diện tam giác AHE.
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA (vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = 6 : 3 = 2 (cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b) Ta có: SABC = 6 × 3 : 2 = 9 (cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
1 640 cm2
10 604 cm2
1 064 cm2
164 cm2
Lời giải
Độ dài cạnh của hình vuông là:
132 : 4 = 33 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
33 + 5 = 38 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
33 – 5 = 28 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
38 × 28 = 1 064 (cm2)
Đáp số: 1 064 cm2
Lời giải
\[\frac{3}{4} \times 5 = \frac{{3 \times 5}}{4} = \frac{{15}}{4}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập