Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.

(a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

(b) Tính diện tam giác AHE.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi S là diện tích:

Ta có: S_BAHE = 2 S_CEH

Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S_BHE = S_HEC

Do đó S_BAH = S_BHE = S_HEC

Suy ra: S_ABC = 3S_BHA và AC = 3HA (vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)

Vậy HA = 6 : 3 = 2 (cm)

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm

b) Ta có: S_ABC = 6 × 3 : 2 = 9 (cm²)

Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S_BAE = S_EAC do đó:

S_EAC= S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²)

Vì S_HEC= S_ABC = 9 : 3 = 3 (cm²)

Nên S_AHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm 15% của 400

Xem đáp án

Lời giải

15% của 400 là: 400 × 15 : 100 = 60

Câu 2

Lúc 8 giờ một người đi xe máy từ A với vận tốc 35km/giờ. Đến 10 giờ, 1 ô tô cũng đi từ A và đuổi theo xe máy với vận tốc 60km/giờ.

(a) Ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?

(b) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Xem đáp án

Lời giải

Thời gian xe máy đi trước ô tô là:

10 − 8 = 2 (giờ)

Quãng đường xe máy đi trước ô tô là:

35 × 2 = 70 (km)

Hiệu vận tốc của hai xe là:

60 – 35 = 25 (km/h)

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:

70 : 25 = 2,8 (giờ)

Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:

10 + 2,8 =12,8 giờ =12 giờ 48 phút

Đáp số: 12 giờ 48 phút

Nơi gặp nhau cách A số km là:

2,8 × 60 = 168 (km)

Đáp số: 168 km

Câu 3