Tính nhanh các tổng sau:
(a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12
(b) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25
(c) Tính tổng tất cả các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 99.
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán 2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12. (Tổng có 12 số hạng, mà 12 là số chẵn nên làm như sau):
Ta thấy:
1 + 12 = 13
4 + 9 = 13
2 + 11 = 13
5 + 8 = 13
3 + 10 = 13
6 + 7 = 13
Vậy tổng trên bằng: 13 × 6 = 78.
b) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25. (Có 7 số hạng và 7 là số lẻ nên tính như sau):
Ta để Ịại số hạng đầu là 1 cho chẵn cặp số.
Ta thấy:
5 + 25 = 30
13 + 17 = 30
9 + 21 =30
Vậy tổng trên bằng: 1 + 30 × 3 = 91.
c) Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau hai đơn vị. Vậy dãy số là dãy số cách đều nhau. (Hai dãy số trên cũng là dãy số cách đều vì:
− Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị
− Hai số liền nhau hơn (kém) nhau bốn đơn vị.)
Số cuối hơn số đầu là:
99 − 11 = 88 (đơn vị).
Giữa số cuối và số đầu có số khoảng cách hai đơn vị là :
88 : 2 = 44 (khoảng cách).
Ta thấy giữa hai số thì có một khoảng cách : 1—2 —3.
Giữa ba số thì có hai khoảng cách : 11 — 2 — 13 — 2 — 15
……………… ………………………………………………………...............................
Vậy số khoảng cách kém số hạng là 1. Có 44 khoảng cách nên có 45 số hạn
Ta để lại số hạng đầu là 11 rồi sắp cặp số thì ta có :
13 + 99 = 112
17 + 95 = 112
15 + 97 = 112
19 + 93 = 112
Số cặp số sắp xếp được là:
( 45 – 1 ) : 2 = 22 (cặp số)
Vậy tổng các số lẻ từ 11 đến 99 là:
11 + 112 × 22 = 2 475.
Đáp số : a) 78 ; b) 91 ; c) 2 475
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
15% của 400 là: 400 × 15 : 100 = 60
Lời giải
Diện tích xung quanh là:
2 × 4 × (10 + 8) = 144 (m2)
Diện tích trần nhà:
10 × 8 = 80 (m2)
Diện tích cần lăn sơn là:
144 + 80 – 12,5 = 211,5 (m2)
Đáp số: 211,5 m2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập