Hai đường thẳng \[AB\] và \[EF\] cắt nhau tại \[O\]. Kẻ tia \[ON\] nằm giữa hai tia \[OB\] và \[OE\] sao cho \(\widehat {EON} = \widehat {NOB}\). Gọi \[OM\] là tia đối của tia \[ON\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 3 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Theo bài ta có \(\widehat {EON} = \widehat {NOB}\) (1)
Mà \(\widehat {EON} + \widehat {NOB} = \widehat {EOB}\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có: \(\widehat {NOB} + \widehat {NOB} = \widehat {EOB}\) hay \(2\widehat {NOB} = \widehat {EOB}\).
Suy ra \(\widehat {NOB} = \frac{1}{2}\widehat {EOB}\) (3)
Mà \(\widehat {AOM}\) và \(\widehat {NOB}\) là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên \(\widehat {AOM} = \widehat {NOB}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {AOM} = \frac{1}{2}\widehat {EOB}\).
Vậy \(\widehat {AOM} = \frac{1}{2}\widehat {EOB}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
Do đó các góc kề với \(\widehat {xOy}\) là \(\widehat {yOz}\,;\,\,\widehat {yOt}\,;\,\,\widehat {yOu}.\)
Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với \(\widehat {xOy}\).
![Theo bài ta có \[OC\] là tia phân giác \(\widehat {BOD}\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/picture34-1783313501.png)
Lời giải
Chọn C
Vì hai đường thẳng \[xy\] và \[mn\] cắt nhau tại \[O\] nên hai góc \(\widehat {xOm}\) và \(\widehat {nOy}\) ở vị trí đối đỉnh.
Suy ra \(\widehat {xOm} = \widehat {nOy} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
Ta có \(\widehat {xOz} + \widehat {zOm} = \widehat {xOm}\) (hai góc kề nhau).
Hay \(\widehat {xOz} + 2\widehat {xOz} = 120^\circ \) (vì \(\widehat {zOm} = 2\widehat {xOz}\)).
Suy ra \(3\widehat {xOz} = 120^\circ \) nên \(\widehat {xOz} = 40^\circ \).
Từ đó ta có \(\widehat {zOm} = 2\widehat {xOz} = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ \)
Do \(\widehat {nOt}\) và \(\widehat {zOm}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {nOt} = \widehat {zOm} = 80^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
Vậy số đo góc đối đỉnh của \(\widehat {zOm}\) bằng \(80^\circ \).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Cho giả thiết – kết luận ở bảng dưới đây:
|
Giả thiết |
\(t \cap m = A;\,\,t \cap n = B\) \(\widehat {mAt} = \widehat {nAB}\) |
|
Kết luận |
\(m\parallel n\) |
Phát biểu bằng lời ta được:
(1). Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\) vuông góc với nhau.
(2) Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\) song song với nhau.
(3) Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\) song song với nhau.
(4) Nếu đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(m,\,\,n\) và trong số các góc tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng \(m,\,\,n\) vuông góc với nhau.
Hỏi khẳng định số mấy thích hợp nhất với bảng giả thiết – kết luận đã cho?
__
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập