Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOy}\) có tổng bằng \(150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {yOz} = 90^\circ \). Vẽ các tia \(Ox',\,\,Oy'\) lần lượt là các tia đối của tia \(Ox\) và \(Oy\).
Hãy xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOy}\) có tổng bằng \(150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {yOz} = 90^\circ \). Vẽ các tia \(Ox',\,\,Oy'\) lần lượt là các tia đối của tia \(Ox\) và \(Oy\).
Hãy xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 3 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {zOy} = 90^\circ \).
Do đó, \(\widehat {xOy} = 90^\circ + \widehat {zOy}\).
Suy ra \(90^\circ + \widehat {zOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) hay \(2\widehat {zOy} = 60^\circ \) suy ra \(\widehat {zOy} = 30^\circ \).
b) Sai. Vì \(\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) nên \(\widehat {xOy} = 150^\circ - \widehat {zOy} = 120^\circ \).
c) Đúng. Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 50^\circ .\)
d) Sai. Ta có \(\widehat {y'Oz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
Suy ra \(\widehat {y'Oz} = 180^\circ - \widehat {yOz} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Qua \[O\] kẻ đường thẳng \[tz\] song song với \[Ax\]. Suy ra \[tz\parallel By\].
Vì \[tz\parallel Ax\] nên \[\widehat {xAO} = \widehat {AOz} = 35^\circ \] (so le trong)
Vì \[tz\parallel By\] nên \[\widehat {tOB} = \widehat {OBy} = 145^\circ \] (so le trong).
Mà \[\widehat {tOB}\] và \[\widehat {OBy}\] là hai góc kề bù nên ta có: \[\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {OBy} = 180^\circ - \widehat {tOB} = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \].
Do đó, \[\widehat {zOA} + \widehat {zOB} = \widehat {AOB}\] hay \[\widehat {AOB} = 35^\circ + 35^\circ = 70^\circ \].
Đáp án: 70.
Câu 2
Lời giải
a) Đúng. Quan sát hình vẽ, nhận thấy:
Có \(\widehat {zOy}\) và \(\widehat {zOx}\) là hai góc kề bù. Do đó, \(\widehat {zOy} + \widehat {zOx} = 180^\circ \).
Nên \(\widehat {zOy} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)
b) Sai. Ta có \(Oz\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox,Ot\). Lại có, \(\widehat {xOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOt}\).
Do đó, \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\).
c) Đúng. Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOt} = \frac{1}{2}\widehat {xOt}\).
Do đó, \(\widehat {tOz} = \frac{1}{2} \cdot 140^\circ = 70^\circ \).
Mà \(\widehat {mOn} = \widehat {tOz} = 70^\circ \) (đối đỉnh) .
d) Đúng. Ta có \(\widehat {tOy}\) và \(\widehat {tOx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {tOy} + \widehat {tOx} = 180^\circ \)
do đó, \(\widehat {tOy} = 180^\circ - \widehat {tOx} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ .\)
Mà \(\widehat {tOy} = \widehat {xOn} = 40^\circ \) (đối đỉnh) và \(\widehat {xOt} = \widehat {mOy} = 70^\circ \) (đối đỉnh)
Do đó, \(\widehat {mOy} > \widehat {xOn}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
|
GT |
\({\widehat K_1}\) và \({\widehat K_3}\) là hai góc đối đỉnh |
|
KL |
\({\widehat K_1} + {\widehat K_3} = 180^\circ \) |
B.
|
GT |
\({\widehat K_1}\) và \({\widehat K_3}\) là hai góc bù nhau |
|
KL |
\({\widehat K_1} + {\widehat K_3} = 180^\circ \) |
C.
|
GT |
\({\widehat K_1}\) và \({\widehat K_3}\) là hai góc đối đỉnh |
|
KL |
\({\widehat K_1} = {\widehat K_3}\) |
D.
|
GT |
\({\widehat K_1}\) và \({\widehat K_3}\) là hai góc kề bù |
|
KL |
\({\widehat K_3} = {\widehat K_4}\) |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập