khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

13/07/2026 34 Lưu

Chứng minh rằng:

22225555 + 55552222 chia hết cho 7.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có 2222 + 4 ⋮ 7, suy ra 2222 ≡ ‒4 (mod 7) nên 22225555 ≡ (‒ 4)5555(mod 7)

5555 – 4 ⋮ 7 suy ra 5555 ≡ 4 (mod 7) nên 55552222 ≡ 42222 (mod 7)

Suy ra 22225555 + 55552222 ≡ (‒4)5555 + 42222 (mod 7)

Mà 42222 = (‒4)2222 nên (‒4)5555 + 42222 = (‒4)2222. 43333 + 42222

= (‒4)2222. 43333 ‒ (‒4)2222 = (‒4)2222(43333 ‒ 1) ≡ (43)‒ 1(mod 7) (1)

Ta lại có : 43 ≡ 1(mod 7) nên 43 ‒ 1= 63 7 suy ra 43 ‒ 1 ≡ 0 (mod 7) (2)

Nên (‒ 4)5555 + 42222 ≡ 0 (mod 7)

Từ (1) và (2) suy ra 22225555 + 55552222 chia hết cho 7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có:

2000 : 60 ≈ 33,3.

Câu 2

Lời giải

Ta có: 200 ‒ 35 = 165.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP