Một học sinh muốn đo chiều cao của cột cờ. Bạn ấy cắm một chiếc cọc cao 1,5 m vuông góc với mặt đất. Cùng một thời điểm: bóng của cọc dài 2 m, bóng của cột cờ dài 12 m như hình minh họa dưới đây.
Chiều cao của cột cờ là
A. 7m.
B. 8 m.
C. 9 m.
D. 10 m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C.
Gọi chiều cao cột cờ là AB, khi đó bóng của cột cờ là BE.
Gọi chiều cao chiếc cọc là CD, khi đó bóng của chiếc cọc là DE.
Xét ∆ECD và ∆EAB có: \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{CDE}}} = 90^\circ \) và \(\widehat {\rm{E}}\) chung.
Vậy ∆ECD ∽ ∆EAB (g – g).
Khi đó \(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{ED}}}}{{{\rm{EB}}}}\).
Vậy AB = \(\frac{{{\rm{CD}}{\rm{.EB}}}}{{{\rm{ED}}}}\) = \(\frac{{{\rm{1,5}}{\rm{.12}}}}{{\rm{2}}}\) = 9 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AB = EF.DC.
B. AB2 = EF.DC.
C. AB2 = EC.DC.
D. AB2 = ED.DB.
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
ABID là hình bình hành nên AB = DI, tương tự ABCK là hình bình hành nên AB = KC.
Khi đó DI = AB = KC. Hay DK + KI = KI + IC.
Suy ra DK = IC (1).
Xét ∆EKD và ∆EAB có \(\widehat {{\rm{EAB}}} = \widehat {{\rm{EKD}}}\) (đối đỉnh) và \(\widehat {{\rm{ABE}}} = \widehat {{\rm{EDK}}}\) (so le trong).
Vậy ∆EKD ∽ ∆EAB (g – g) nên \(\frac{{{\rm{EK}}}}{{{\rm{EA}}}} = \frac{{{\rm{KD}}}}{{{\rm{BA}}}}\) (2).
Xét ∆FCI và ∆FAB có \(\widehat {{\rm{BFA}}} = \widehat {{\rm{CFI}}}\) (đối đỉnh) và \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FIC}}}\) (so le trong).
∆FCI ∽∆FAB (g – g) nên \(\frac{{{\rm{FC}}}}{{{\rm{FA}}}} = \frac{{{\rm{IC}}}}{{{\rm{AK}}}}\) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EK}}}} = \frac{{{\rm{AF}}}}{{{\rm{FC}}}}\). Khi đó ∆AEF ∽ ∆AKC (c – g – c).
Khi đó \(\frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{KC}}}} = \frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AK}}}}\) (4).
Mặt khác \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EK}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DK}}}}\) nên \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{EK}}}}{{{\rm{DK}}}} = \frac{{{\rm{AE + EK}}}}{{{\rm{AB + DK}}}} = \frac{{{\rm{AK}}}}{{{\rm{DC}}}}\) (5).
Từ (4), (5) suy ra \(\frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DC}}}}\).
Khi đó AB2 = EF.DC.
Câu 2
∆BAE ∽ ∆CME.
∆BAE ∽ ∆ABC.
∆BDM ∽ ∆CME.
∆BDM ∽ ∆ABC.
Lời giải
Đáp án đúng là: C.
Có \(\widehat {{\rm{DMB}}} + \widehat {{\rm{EMC}}} + \widehat {{\rm{DME}}} = 180^\circ \) và \(\widehat {{\rm{DMB}}} + \widehat {{\rm{BDM}}} + \widehat {{\rm{DBM}}} = 180^\circ \).
Mà \(\widehat {{\rm{DME}}} = \widehat {{\rm{DBM}}}\) (giả thiết). Khi đó \(\widehat {{\rm{BDM}}} = \widehat {{\rm{EMC}}}\).
Xét ∆BDM và ∆CME có: \(\widehat {{\rm{BDM}}} = \widehat {{\rm{EMC}}}\) (cmt) và \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}}\) (ΔABC cân tại A)
Vậy ∆BDM ∽ ∆CME (g – g).
Câu 3
A. ∆HBA ∽ ∆ABC.
B. ∆HAC ∽ ∆ABC.
C. ∆HBA ∽ ∆HAC.
D. ∆ABH ∽ ∆ACH.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Nếu ba cặp cạnh tương ứng của hai tam giác tỉ lệ thì hai tam giác đồng dạng.
Nếu hai cặp góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Nếu hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đồng dạng.
Nếu hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB.EC = AC.DC.
B. AB.DE = BC.DC.
C. AC.DE = BC.EC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{D}}\).
\(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{E}}\).
\(\widehat {\rm{C}} = \widehat {\rm{F}}\).
Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập