Ba nhóm thợ thực hiện xây dựng các ngôi chùa giống nhau. Nhóm thứ nhất xây xong trong 40 ngày, nhóm thứ hai trong 60 ngày và nhóm thứ ba trong 50 ngày. Biết nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất là 3 người thợ, số người thợ của nhóm thứ nhất (năng suất các người thợ là như nhau) là
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 6 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi số thợ ở các nhóm thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \(x,\,y,\,z\,\,\left( {x,\,y,\,z > 0} \right)\).
Cùng một công việc, năng suất và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, ta có: \(40x = 60y = 50z\) hay \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{12}}\].
Lại có, nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất 3 người thợ nên \[x - z = 3\].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{12}} = \frac{{x - z}}{{15 - 12}} = \frac{3}{3} = 1\]
Suy ra \[x = 15;\,\,y = 10;\,\,z = 12.\]
Vậy số người thợ ở nhóm thứ nhất là 15 người.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Gọi số lượng xe của các đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \(x,\,y,\,z\,\,\left( {x,\,y,\,z > 0} \right)\).
Cùng một công việc, năng suất và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, ta có: \(2x = 2,5y = 3z\) hay \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\].
Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ ba 10 xe nên ta có: \[x - z = 10\].
Do đó, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - z}}{{15 - 10}} = \frac{{10}}{5} = 2\].
Suy ra \[x = 30;\,y = 24;\,\,z = 20\].
Vậy số xe tải của đội thứ nhất là 24 xe.
Lời giải
Đổi 4 giờ 15 phút = \(\frac{{17}}{4}\) giờ, 3 giờ 45 phút = \(\frac{{15}}{4}\) giờ.
Gọi \(a,b\) lần lượt là vận tốc xe ô tô xuất phát từ \(A\) và xuất phát từ \(B\) \(\left( {a,b > 0,{\rm{ km/h}}} \right)\).
Hai ô tô cùng khởi hành và đi ngược chiều nhau, đến điểm gặp nhau xe thứ hai đi được quãng
đường dài hơn xe thứ nhất là \(20{\rm{ km}}\) nên vị trí gặp nhau cách điểm chính giữa đoạn đường \(AB\)
là \(10{\rm{ km}}\).
Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là \(s{\rm{ }}\left( {s > 0,{\rm{km}}} \right)\).
Vì thời gian đi ngược chiều của hai xe là như nhau nên ta có:
\(\frac{{\frac{1}{2}s - 10}}{a} = \frac{{\frac{1}{2}s + 10}}{b}\) suy ra \(\frac{{2\left( {\frac{1}{2}s - 10} \right)}}{a} = \frac{{2\left( {\frac{1}{2}s + 10} \right)}}{b}\) hay \(\frac{{s - 20}}{a} = \frac{{s + 20}}{b}\) (1)
Nếu cùng đi hết quãng đường \(AB\) như nhau thì vận tốc và thời gian của mỗi xe là hai đại lượng
tỉ lệ nghịch, suy ra \(\frac{{17}}{4}a = \frac{{15}}{4}b\) suy ra \(17a = 15b\), do đó \(\frac{a}{{15}} = \frac{b}{{17}}\) (2)
Nhân vế với vế của (1) và (2) ta được: \(\frac{{s - 20}}{{15}} = \frac{{s + 20}}{{17}}\)
Suy ra \(17\left( {s - 20} \right) = 15\left( {s + 20} \right)\)
Hay \(17s - 340 = 15s + 300\)
\(2s = 340 + 300\)
\(s = 320\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường \(AB\) dài \(150{\rm{ km}}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập