Cho hai biểu thức: P = (x + 2)3 và Q = –x(x + 3)2 + (x + 2)(x – 2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho hai biểu thức: P = (x + 2)3 và Q = –x(x + 3)2 + (x + 2)(x – 2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Khai triển biểu thức P ta được P = x3 + 6x2 + 12x + 8.
b) Thu gọn biểu thức Q ta được Q = –x3 – 5x2 – 9x – 4.
c) Biểu thức A = P + Q có thể viết lại thành
d) Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có P = (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8.
b) Đúng. Ta có Q = –x(x2 + 6x + 9) + x2 – 4 = –x3 – 5x2 – 9x – 4.
c) Sai. Ta có A = P + Q = x2 + 3x + 4
d) Sai. Vì với mọi x nên với mọi x.
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là khi .Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 + 33 = (x + 3)3.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có (2x + 3y)3 = 23x3 + 3 . (2x)2 . 3y + 3 . 2x . (3y)2 + (3y)3
= 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3.
Do đó ta chọn đáp án D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập