Câu hỏi:

25/07/2026 79

Cho hai biểu thức: P = (x + 2)³ và Q = –x(x + 3)² + (x + 2)(x – 2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khai triển biểu thức P ta được P = x³ + 6x² + 12x + 8.

Đúng

Sai

b) Thu gọn biểu thức Q ta được Q = –x³ – 5x² – 9x – 4.

Đúng

Sai

c) Biểu thức A = P + Q có thể viết lại thành $A = 12 + {(x - \frac{3}{2})}^{2} .$

Đúng

Sai

d) Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi $x = \frac{3}{2} .$

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Lập phương của một tổng hay một hiệu bài 8 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Ta có P = (x + 2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8.

b) Đúng. Ta có Q = –x(x² + 6x + 9) + x² – 4 = –x³ – 5x² – 9x – 4.

c) Sai. Ta có A = P + Q = x² + 3x + 4

$= x^{2} + 2 x \cdot \frac{3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{9}{4} + 4$

$= {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{7}{4}$

d) Sai. Vì ${(x + \frac{3}{2})}^{2} \geq 0$ với mọi x nên $A \geq \frac{7}{4}$ với mọi x.

Dấu bằng xảy ra khi $x = \frac{- 3}{2}$ .

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là

\frac{7}{4}

khi

x = \frac{- 3}{2}

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết biểu thức x³ + 9x² + 27x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào?

A. (x + 9)³;

B. (x + 3)³;

C. (3x + 3)³;

D. (x + 27)³.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có x³ + 9x² + 27x + 27 = x³ + 3 . x² . 3 + 3 . x . 3² + 3³ = (x + 3)³.

Do đó ta chọn đáp án B.

Câu 2

Khai triển biểu thức (2x + 3y)³ ta được biểu thức nào?

A. 8x³ + 36xy + 54xy² + 27y³;

B. 8x³ + 36x²y + 54xy + 27y³;

C. 8x + 36x²y + 54xy² + 27y³;

D. 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có (2x + 3y)³ = 2³x³ + 3 . (2x)² . 3y + 3 . 2x . (3y)² + (3y)³

= 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³.

Do đó ta chọn đáp án D.

Câu 3

Khai triển biểu thức (x + 4)³ ta được biểu thức nào dưới đây?

A. x³ + 12x + 48x + 64;

B. x³ + 12x² + 8x + 64;

C. x³ + 12x² + 48x + 4;

D. x³ + 12x² + 48x + 64.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khai triển biểu thức (2 + x)³ ta được biểu thức nào?

A. 8 + 12x + 6x² + x³;

B. 8 + 12x + 6x + x³;

C. 8 + 12x + 6x² + 2x³;

D. 8 + 12x² + 6x + x³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biểu thức 125x³ + 70x² + 5x² + 15x + 1 viết dưới dạng lập phương của một tổng là

A. (x + 15)³;

B. (5x + 1)³;

C. (x + 1)³;

D. (5x + 5)³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Viết biểu thức y³ + 15y² + 75y + 125 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào dưới đây?

A. (3y + 5)³;

B. (y + 25)³;

C. (y + 5)³;

D. (y + 15)³;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị biểu thức x³ + 9x² + 27x + 27 với x = 2 là

A. 25;

B. 125;

C. 75;

D. 105.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hai biểu thức: P = (x + 2)³ và Q = –x(x + 3)² + (x + 2)(x – 2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Viết biểu thức x³ + 9x² + 27x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào?

Khai triển biểu thức (2x + 3y)³ ta được biểu thức nào?

Khai triển biểu thức (x + 4)³ ta được biểu thức nào dưới đây?

Khai triển biểu thức (2 + x)³ ta được biểu thức nào?

Biểu thức 125x³ + 70x² + 5x² + 15x + 1 viết dưới dạng lập phương của một tổng là

Viết biểu thức y³ + 15y² + 75y + 125 dưới dạng lập phương của một tổng ta được biểu thức nào dưới đây?

Giá trị biểu thức x³ + 9x² + 27x + 27 với x = 2 là