Cho biểu thức: P = (2x + 1)3 và Q = 8x(x + 2)(2 – x) – 6(x2 – 2x + 1) – 14x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho biểu thức: P = (2x + 1)3 và Q = 8x(x + 2)(2 – x) – 6(x2 – 2x + 1) – 14x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P = 8x3 + 12x2 + 6x + 1.
b) Biểu thức A = P + Q = –6x2 + 36x – 5.
c) A = 6(x + 3)2 + 59.
d) Biểu thức A có giá trị nhỏ nhất bằng 49 khi x = –3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: P = 8x3 + 12x2 + 6x + 1.
b) Đúng. Ta có: Q = 8x(x + 2)(2 – x) – 6(x2 – 2x + 1) – 14x
= 8x(4 – x2) – 6x2 + 12x – 6 – 14x
= –8x3 – 6x2 + 30x – 6.
Do đó A = P + Q = 6x2 + 36x – 5.
c) Sai. Xét A = 6x2 + 36x – 5 = 6(x2 + 6x) – 5
= 6(x2 + 2x.3 + 9 – 9) – 5
= 6(x + 3)2 – 54 – 5 = 6(x + 3)2 – 59.
d) Sai. Vì (x + 3)2 ≥ 0 với mọi x nên A ≥ – 59. Dấu bằng xảy ra khi x = –3.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng –59 khi x = –3.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có x3 + 9x2 + 27x + 27 = x3 + 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 + 33 = (x + 3)3.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có (2x + 3y)3 = 23x3 + 3 . (2x)2 . 3y + 3 . 2x . (3y)2 + (3y)3
= 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3.
Do đó ta chọn đáp án D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập