Cho đa thức C = (x – 1)3 + 1 và đa thức D = –x(x – 1)2 + x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho đa thức C = (x – 1)3 + 1 và đa thức D = –x(x – 1)2 + x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) C = x3 – 3x2 + 3x.
b) D = –x3 + 2x2.
c) Phân tích đa thức C + D thành nhân tử ta được –x(x + 3).
d) Có 2 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn C = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: C = (x – 1)3 + 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1 + 1 = x3 – 3x2 + 3x.
b) Đúng. Ta có: D = –x(x – 1)2 + x = –x(x2 – 2x + 1) + x
= –x3 + 2x2 – x + x = –x3 + 2x2.
c) Sai. Ta có: C + D = –x2 + 3x = x(–x + 3) = –x(x – 3).
d) Sai. Vì C = 0 nên –x(x – 3) = 0
x = 0 hoặc x – 3 = 0
x = 0 hoặc x = 3
Vậy có 1 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
x4 – 4x3 + 4x2 – x + 2
= (x4 – 4x3 + 4x2) – (x – 2)
= x2(x2 – 4x + 4) – (x – 2)
= x2(x – 2)2 – (x – 2)
= (x – 2)[x2(x – 2) – 1]
= (x – 2)(x3 – 2x2 – 1).
Câu 2
A. \[x \in \left\{ { - 1\,;\,\,1} \right\}\];
B. \[x \in \left\{ { - 1\,;\,\,2} \right\}\];
C. \[x \in \left\{ {1\,;\,\,2} \right\}\];
D. \[x \in \left\{ {1\,;\,\, - 2} \right\}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài, ta có: (x – 1)2 – (x – 1) = 0
(x – 1)(x – 1 – 1) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 1 hoặc x = 2.
Vậy \[x \in \left\{ {1\,;\,\,2} \right\}\] thì biểu thức (x – 1)2 – (x – 1) nhận giá trị bằng 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2(a – b);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập