Cho biểu thức B = 5x2(2x – 5) – 20x(5 – 2x) + 20(2x – 5). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho biểu thức B = 5x2(2x – 5) – 20x(5 – 2x) + 20(2x – 5). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Đa thức (5 – 2x) bằng với đa thức –(2x – 5).
b) Nhân tử chung lớn nhất của biểu thức B sau khi đổi dấu là (2x – 5).
c) Phân tích biểu thức B thành nhân tử ta thu được B = 5(2x – 5)(x + 4).
d) Có tất cả 2 giá trị của x thỏa mãn B = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Theo quy tắc đổi dấu, ta có: –(2x – 5) = –2x + 5 = 5 – 2x.
b) Sai. Vì B = 5x2(2x – 5) + 4.5x(2x – 5) + 4.5(2x – 5). Do đó nhân tử chung lớn nhất là 5(2x – 5).
c) Sai. Ta có: B = 5x2(2x – 5) + 20x(2x – 5) + 20(2x – 5)
= 5(2x – 5)(x2 + 4x + 4)
= 5(2x – 5)(x + 2)2.
d) Đúng. Để B = 0 thì 5(2x – 5)(x + 2)2 = 0
2x – 5 = 0 hoặc x + 2 = 0
\[x = \frac{5}{2}\] hoặc x = –2.
Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
x4 – 4x3 + 4x2 – x + 2
= (x4 – 4x3 + 4x2) – (x – 2)
= x2(x2 – 4x + 4) – (x – 2)
= x2(x – 2)2 – (x – 2)
= (x – 2)[x2(x – 2) – 1]
= (x – 2)(x3 – 2x2 – 1).
Câu 2
A. \[x \in \left\{ { - 1\,;\,\,1} \right\}\];
B. \[x \in \left\{ { - 1\,;\,\,2} \right\}\];
C. \[x \in \left\{ {1\,;\,\,2} \right\}\];
D. \[x \in \left\{ {1\,;\,\, - 2} \right\}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Theo đề bài, ta có: (x – 1)2 – (x – 1) = 0
(x – 1)(x – 1 – 1) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 1 hoặc x = 2.
Vậy \[x \in \left\{ {1\,;\,\,2} \right\}\] thì biểu thức (x – 1)2 – (x – 1) nhận giá trị bằng 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2(a – b);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập