Một hình tam giác có cạnh đáy bằng chiều cao. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5cm thì diện tích hình tam giác tăng thêm 30cm². Tính diện tích tam giác ban đầu?

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi độ dài cạnh đáy là a (cm)

Thì độ dài chiều cao là a (cm)

Ta có:

Diện tích tam giác ban đầu là: \(\frac{1}{2}.a.a = \frac{1}{2}{a^2}\)

Diện tích tam giác lúc sau là: \(\frac{1}{2}{a^2} + 30 = \frac{1}{2}.\left( {a + 5} \right).a\)

⇔ \(\frac{1}{2}{a^2} + 30 = \frac{1}{2}.\left( {{a^2} + 5a} \right)\)

⇔ \(30 = \frac{5}{2}.a\)

⇔ a = 12

Vậy diện tích tam giác ban đầu là:

\(\frac{1}{2}.12.12 = 72\left( {c{m^2}} \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài mảnh vườn là a, chiều rộng mảnh vườn là b (a, b > 0)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\\left( {a + 10} \right)\left( {b - 6} \right) = 720\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\ab - 6a + 10b - 60 = 720\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}ab = 720\\ - 6a + 10b = 60\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\ - 6.\frac{{720}}{b} + 10b = 60\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\\frac{{ - 4320}}{b} + 10b - 60 = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\10{b^2} - 60b - 4320 = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{720}}{b}\\\left[ \begin{array}{l}b = 24\\b = - 18\left( L \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}a = 30\\b = 24\end{array} \right.\)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 30m, chiều rộng mảnh vườn là 24m.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Khi nhân theo cột dọc ta cần nhân thừa số thứ nhất với 40 và 5 nhưng bạn đó đã nhân với 4 và 5 nên thừa số thứ nhất là:

207 : (4 + 5) = 23

Tích đúng là:

23 × 45 = 1035

Đáp số: 1035.

Câu 3